Представь в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем числа 36, -45, 4,2, -0,8, 15 1/6, -2/9.

Привет! Давай разберемся с этими числами и представим их в виде обыкновенных дробей с самым маленьким знаменателем. Чтобы получить дробь с наименьшим натуральным знаменателем, нужно привести её к несократимому виду, то есть так, чтобы числитель и знаменатель не имели общих делителей, кроме единицы. 1. **36** Любое целое число можно записать в виде дроби со знаменателем 1. Это и будет наименьший натуральный знаменатель. $$36 = \frac{36}{1}$$ 2. **-45** Точно так же, как и с положительным целым числом. $$-45 = \frac{-45}{1}$$ 3. **4,2** Это десятичная дробь. Её можно записать как обыкновенную дробь, а потом сократить. $$4,2 = \frac{42}{10}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2 (потому что они оба делятся на 2): $$\frac{42 \div 2}{10 \div 2} = \frac{21}{5}$$ Числитель 21 и знаменатель 5 больше не имеют общих делителей, кроме 1. Значит, 5 — наименьший натуральный знаменатель. 4. **-0,8** Аналогично предыдущему. $$-0,8 = -\frac{8}{10}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$- \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = -\frac{4}{5}$$ Числитель 4 и знаменатель 5 больше не имеют общих делителей, кроме 1. Значит, 5 — наименьший натуральный знаменатель. 5. $$\mathbf{15\frac{1}{6}}$$ Это смешанная дробь. Сначала переведём её в неправильную дробь (когда числитель больше знаменателя). Для этого умножим целую часть (15) на знаменатель (6) и прибавим числитель (1): $$15 \times 6 + 1 = 90 + 1 = 91$$ Получаем неправильную дробь: $$15\frac{1}{6} = \frac{91}{6}$$ Теперь проверим, можно ли сократить эту дробь. Число 91 не делится на 2 (оно нечётное), и не делится на 3 (сумма цифр $9+1=10$, а 10 на 3 не делится). Значит, 91 и 6 не имеют общих делителей, кроме 1. Значит, 6 — наименьший натуральный знаменатель. 6. $$-\mathbf{\frac{2}{9}}$$ Эта дробь уже записана. Посмотрим, можно ли её сократить. Числитель 2 делится только на 1 и 2. Знаменатель 9 делится на 1, 3, 9. Общий делитель у них только 1, значит, дробь уже несократимая. Знаменатель 9 — наименьший натуральный знаменатель. **Ответ:** 1. **36** представлено как $$\mathbf{\frac{36}{1}}$$ 2. **-45** представлено как $$\mathbf{\frac{-45}{1}}$$ 3. **4,2** представлено как $$\mathbf{\frac{21}{5}}$$ 4. **-0,8** представлено как $$\mathbf{-\frac{4}{5}}$$ 5. $$\mathbf{15\frac{1}{6}}$$ представлено как $$\mathbf{\frac{91}{6}}$$ 6. $$\mathbf{-\frac{2}{9}}$$ представлено как $$\mathbf{-\frac{2}{9}}$$