Сократи дроби, представленные в задании.

Привет! Давай сократим эти дроби, это как упрощать обычные числа, только тут ещё и буквы есть. а) $\frac{10xz}{15yz}$ Чтобы сократить дробь, мы можем разделить и верхнюю, и нижнюю часть на одни и те же числа и буквы. Смотри, числа 10 и 15 делятся на 5. Буква z есть и сверху, и снизу, значит, мы можем на неё сократить. $\frac{10xz}{15yz} = \frac{10 \div 5 \cdot x \cdot z \div z}{15 \div 5 \cdot y \cdot z \div z} = \frac{2x}{3y}$ **Ответ: $\frac{2x}{3y}$** б) $\frac{6ab^2}{9bc^2}$ Здесь числа 6 и 9 делятся на 3. Буква b есть и сверху (в квадрате, то есть $b \cdot b$), и снизу (просто b). Значит, мы можем сократить на b. $\frac{6ab^2}{9bc^2} = \frac{6 \div 3 \cdot a \cdot b^2 \div b}{9 \div 3 \cdot b \div b \cdot c^2} = \frac{2ab}{3c^2}$ **Ответ: $\frac{2ab}{3c^2}$** в) $\frac{2ay^2}{-4a^2b}$ Здесь числа 2 и -4 делятся на 2. Буква a есть и сверху, и снизу (в квадрате, то есть $a \cdot a$). Значит, можем сократить на a. Минус мы можем просто вынести вперёд. $\frac{2ay^2}{-4a^2b} = -\frac{2 \div 2 \cdot a \div a \cdot y^2}{4 \div 2 \cdot a^2 \div a \cdot b} = -\frac{y^2}{2ab}$ **Ответ: $-\frac{y^2}{2ab}$** г) $\frac{-6p^2q}{-2q^2}$ Здесь минус на минус даёт плюс, так что минусы можно убрать. Числа 6 и 2 делятся на 2. Буква q есть и сверху, и снизу (в квадрате, то есть $q \cdot q$). Значит, можем сократить на q. $\frac{-6p^2q}{-2q^2} = \frac{6p^2q}{2q^2} = \frac{6 \div 2 \cdot p^2 \cdot q \div q}{2 \div 2 \cdot q^2 \div q} = \frac{3p^2}{q}$ **Ответ: $\frac{3p^2}{q}$** д) $\frac{24a^2c^2}{36ac}$ Числа 24 и 36 делятся на 12. Буква a есть и сверху (в квадрате), и снизу. Буква c есть и сверху (в квадрате), и снизу. Сокращаем на a и на c. $\frac{24a^2c^2}{36ac} = \frac{24 \div 12 \cdot a^2 \div a \cdot c^2 \div c}{36 \div 12 \cdot a \div a \cdot c \div c} = \frac{2ac}{3}$ **Ответ: $\frac{2ac}{3}$** е) $\frac{63x^2y^3}{42x^5y^4}$ Числа 63 и 42 делятся на 21. Буква x есть и сверху (в квадрате), и снизу (в пятой степени). Сокращаем на $x^2$. Буква y есть и сверху (в кубе), и снизу (в четвёртой степени). Сокращаем на $y^3$. $\frac{63x^2y^3}{42x^5y^4} = \frac{63 \div 21 \cdot x^2 \div x^2 \cdot y^3 \div y^3}{42 \div 21 \cdot x^5 \div x^2 \cdot y^4 \div y^3} = \frac{3}{2x^3y}$ **Ответ: $\frac{3}{2x^3y}$**