Найди количество диагоналей в а) выпуклого шестиугольника, б) выпуклого пятнадцатиугольника

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Нам нужно найти количество диагоналей в многоугольниках. У любого многоугольника, у которого есть $n$ вершин (а значит, и $n$ сторон), количество диагоналей можно найти по такой формуле: $D = \frac{n(n-3)}{2}$. Давай посчитаем: а) Для выпуклого шестиугольника: У шестиугольника $n=6$ (шесть вершин и шесть сторон). Подставляем это число в формулу: $$D = \frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ Значит, у выпуклого шестиугольника 9 диагоналей. б) Для выпуклого пятнадцатиугольника: У пятнадцатиугольника $n=15$ (пятнадцать вершин и пятнадцать сторон). Подставляем это число в формулу: $$D = \frac{15(15-3)}{2} = \frac{15 \cdot 12}{2} = \frac{180}{2} = 90$$ Значит, у выпуклого пятнадцатиугольника 90 диагоналей. **Ответ:** **а) 9** **б) 90**