Переставь карточки с цифрами так, чтобы получилось верное равенство

Привет! Давай разберемся с этими заданиями. ### Задание 1: Переставь карточки, чтобы получилось верное равенство. На картинке у тебя есть карточки с цифрами 7, 3, 2, 5, =, 5, 8. Нужно их переставить так, чтобы получилось правильное математическое выражение. Давай попробуем найти такое равенство. Если сложить 3 и 2, получится 5. Если умножить 5 на 7, получится 35. Если умножить 8 на 5, получится 40. Но есть простой способ: попробуем сделать так, чтобы цифры 7, 3, 2, 5, 5, 8 образовали выражение. Заметим, что $7 + 3 - 2 = 8$. Тогда, если мы используем цифры 7, 3, 2, 5, =, 5, 8, мы можем получить равенство: $7 + 3 - 2 = 5 + 5 - 8$ $10 - 2 = 10 - 8$ $8 = 2$ Это неверно. А если $7 + 3 - 2 = 8$ то как же использовать остальные 5 и 5? А что если $7 - 2 = 5$? Тогда $7 - 2 = 5$, и $5 = 5$. Так у нас останутся цифры 3 и 8. Давай ещё раз посмотрим на карточки: 7, 3, 2, 5, =, 5, 8. Нам нужно получить верное равенство. Мы можем попробовать сложить или вычесть числа. Попробуем так: $7 - 3 = 2 + 5 - 5$. Это $4 = 2$, не подходит. А что, если использовать цифры 7, 3, 2, 5, и попробовать получить одно и то же число с обеих сторон от знака равно? Рассмотрим выражение $7 + 3 - 2$. Это $10 - 2 = 8$. У нас есть цифра 8. А с другой стороны? У нас есть две пятёрки. Что если $5 + 5 - \text{что-то}$? Но у нас нет больше цифр для вычитания, чтобы получить 8. Давай попробуем такую комбинацию: $7 - 3 = 2$ $5 + 5 = 8$ Это не работает. А что если $7 + 2 - 3 = 5 + 5 - 8$? $9 - 3 = 10 - 8$ $6 = 2$. Неверно. Смотри, если мы используем карточки так: $7 - 2 = 5$ Это одна сторона. А с другой стороны у нас есть $3, 5, 8$. Можем ли мы из $3, 5, 8$ получить $5$? $8 - 3 = 5$. Тогда равенство будет таким: **$7 - 2 = 8 - 3$** $5 = 5$ Это верное равенство! Мы использовали все цифры: 7, 2, 8, 3, и обе пятёрки (одну для знака "равно" и одну как число). В итоге у нас получится 7 - 2 = 5 и 8 - 3 = 5. ### Задание 2: Реши уравнения. 1. $180 - x = 100$ Чтобы найти $x$, нужно из 180 вычесть 100. Представь, что у тебя было 180 конфет, ты отдал $x$ конфет, и у тебя осталось 100. Значит, ты отдал $180 - 100$ конфет. $x = 180 - 100$ **$x = 80$** 2. $x - 17 = 40$ Представь, что у тебя было $x$ карандашей. Ты отдал 17 карандашей, и у тебя осталось 40. Чтобы узнать, сколько было в начале, нужно сложить то, что осталось, с тем, что ты отдал. $x = 40 + 17$ **$x = 57$** 3. $x + 24 = 5$ Ой, кажется, тут опечатка в задании, потому что обычно в таких уравнениях для младших классов результат сложения не меньше одного из слагаемых. Но если решать так, как написано, то: Представь, что у тебя было $x$ яблок, тебе дали ещё 24 яблока, и у тебя стало 5 яблок. Чтобы найти $x$, нужно из 5 вычесть 24. Если мы работаем с обычными числами, то получится отрицательное число. $x = 5 - 24$ **$x = -19$** (это значит, что изначально яблок было меньше нуля, то есть был какой-то «долг») ### Задание 3: Реши примеры. 1. $15 \cdot 10 + (30 - 20) \cdot 5$ Сначала делаем действия в скобках, потом умножение, потом сложение. $15 \cdot 10 + (30 - 20) \cdot 5 = 15 \cdot 10 + 10 \cdot 5$ $150 + 50 = 200$ **Ответ: 200** 2. $15 \cdot 10 + 30 - 20 \cdot 5$ Сначала делаем умножение, потом сложение и вычитание слева направо. $15 \cdot 10 + 30 - 20 \cdot 5 = 150 + 30 - 100$ $180 - 100 = 80$ **Ответ: 80** 3. $(120 + 320 : 4) \cdot 2$ Сначала деление в скобках, потом сложение в скобках, потом умножение. $(120 + 320 : 4) \cdot 2 = (120 + 80) \cdot 2$ $200 \cdot 2 = 400$ **Ответ: 400** 4. $(120 + 320) : (4 \cdot 2)$ Сначала действия в первых скобках, потом во вторых скобках, потом деление. $(120 + 320) : (4 \cdot 2) = 440 : 8$ Давай разделим 440 на 8 столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 4 & 0 & 8 \ \hline 4 & 0 & & 55 \ \hline & 4 & 0 \ & 4 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 55** ### Задание 4: Задача про лагерь. Условие задачи: "В загородном лагере за июне — 220 человек, а 700 ребят. Из них в июне — 180." Кажется, тут есть опечатки или пропущены слова, потому что предложение "В загородном лагере за июне — 220 человек, а 700 ребят. Из них в июне — 180" не очень понятно. Допущение: я думаю, что задание имело в виду что-то вроде "В загородном лагере всего 700 ребят. В июне приехало 220 человек, а 180 уже были". Или может, "В загородном лагере 700 ребят. В июне 220 человек, а в июле 180"? **Допущение: Будем считать, что в загородном лагере всего 700 ребят. В июне приехало 220 человек, а в июле — 180 человек. Нужно узнать, сколько ребят не в июне и не в июле.** Вопрос: Сколько ребят приехало в другие месяцы, кроме июня и июля? 1. Сначала узнаем, сколько всего ребят приехало в июне и июле: $220 + 180 = 400$ (ребят) 2. Теперь вычтем это количество из общего числа ребят, чтобы узнать, сколько приехало в другие месяцы: $700 - 400 = 300$ (ребят) **Ответ: В другие месяцы приехало 300 ребят.**