Сравни числа $-4\sqrt{0.2}$ и $-\sqrt{0.7}$.

Привет! Давай сравним эти два числа: $$-4\sqrt{0.2}$$ и $$-\sqrt{0.7}$$. 1. Оба наших числа отрицательные. Когда мы сравниваем отрицательные числа, то то, у которого "положительная часть" (её называют абсолютной величиной) больше, само число будет меньше. Проще говоря, $-5$ меньше, чем $-2$, потому что $5$ больше, чем $2$. 2. Чтобы понять, какое число больше, давай сначала сравним их положительные части, то есть абсолютные величины: $$4\sqrt{0.2}$$ и $$\sqrt{0.7}$$. 3. Чтобы сравнить числа с корнями, очень удобно возвести их в квадрат. Тогда корни исчезнут, и мы получим обычные числа: * Возведём в квадрат первое число: $$(4\sqrt{0.2})^2$$ * Сначала возводим $4$ в квадрат (получаем $16$), а потом $\sqrt{0.2}$ в квадрат (получаем $0.2$). * Тогда $$(4\sqrt{0.2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{0.2})^2 = 16 \cdot 0.2 = 3.2$$ * Возведём в квадрат второе число: $$\left(-\sqrt{0.7}\right)^2$$ * $$(-\sqrt{0.7})^2 = (\sqrt{0.7})^2 = 0.7$$ 4. Теперь сравним результаты: $3.2$ и $0.7$. * Очевидно, что $3.2$ больше, чем $0.7$. * Значит, $$4\sqrt{0.2} > \sqrt{0.7}$$. 5. Возвращаемся к нашим изначальным отрицательным числам. Мы выяснили, что абсолютная величина первого числа ($$4\sqrt{0.2}$$) больше, чем абсолютная величина второго числа ($$\sqrt{0.7}$$). * Помнишь правило про отрицательные числа? Чем больше абсолютная величина, тем меньше само отрицательное число. * Значит, $$-4\sqrt{0.2}$$ будет меньше, чем $$-\sqrt{0.7}$$. **Ответ:** $$-4\sqrt{0.2} < -\sqrt{0.7}$$