Найди стороны параллелограмма, если периметр параллелограмма равен 48 см и одна сторона на 3 см больше другой.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей про параллелограмм. Представь, что параллелограмм — это такой прямоугольник, который немного наклонили вбок, но противоположные стороны у него всё равно равны. Его периметр — это сумма длин всех его четырёх сторон. Формула периметра для параллелограмма такая: $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ — это длины соседних сторон. Нам дано, что периметр параллелограмма равен 48 см. То есть, $2 \times (a + b) = 48$. Отсюда мы можем найти сумму длин двух соседних сторон, разделив периметр пополам: $a + b = 48 \div 2 = 24$ см. Теперь давай решим каждое условие: а) **Одна сторона на 3 см больше другой** Пусть одна сторона будет $x$ см, тогда другая сторона будет $x + 3$ см. Зная, что их сумма равна 24 см, составим уравнение: $$x + (x + 3) = 24$$ $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 24 - 3$$ $$2x = 21$$ $$x = 21 \div 2$$ $$x = 10,5 \text{ см}$$ Тогда вторая сторона будет $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: Длины сторон параллелограмма равны 10,5 см и 13,5 см.** б) **Разность двух сторон равна 7 см** Пусть одна сторона будет $x$ см, а другая — $y$ см. Мы знаем, что $x + y = 24$ и $x - y = 7$. Можно сложить эти два уравнения, чтобы найти $x$: $$\begin{cases} x + y = 24 \\ x - y = 7 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $(x + y) + (x - y) = 24 + 7$ $$2x = 31$$ $$x = 31 \div 2$$ $$x = 15,5 \text{ см}$$ Теперь найдём $y$: $y = 24 - x = 24 - 15,5 = 8,5$ см. **Ответ: Длины сторон параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.** в) **Одна из сторон в 2 раза больше другой** Пусть одна сторона будет $x$ см, тогда другая сторона будет $2x$ см. Их сумма равна 24 см: $$x + 2x = 24$$ $$3x = 24$$ $$x = 24 \div 3$$ $$x = 8 \text{ см}$$ Тогда вторая сторона будет $2 \times 8 = 16$ см. **Ответ: Длины сторон параллелограмма равны 8 см и 16 см.**