Привет! Давай разберемся с этими выражениями.
### Задание 1. Найдите значение выражения:
а) Чтобы найти значение выражения $4,3x + 6,9x + 7,7x - 5,9x$ при $x = 5,4$; $0,6$; $100$:
Сначала упростим выражение, собрав все $x$ вместе. Представь, что $x$ — это какой-то предмет, например, яблоко. Тогда мы складываем и вычитаем яблоки:
$4,3x + 6,9x + 7,7x - 5,9x = (4,3 + 6,9 + 7,7 - 5,9)x$
Теперь сложим и вычтем числа в скобках:
$4,3 + 6,9 = 11,2$
$11,2 + 7,7 = 18,9$
$18,9 - 5,9 = 13$
Значит, наше упрощенное выражение: $13x$
Теперь подставим разные значения $x$:
При $x = 5,4$:
$13 \cdot 5,4 = 70,2$
При $x = 0,6$:
$13 \cdot 0,6 = 7,8$
При $x = 100$:
$13 \cdot 100 = 1300$
**Ответ:** При $x = 5,4$ значение выражения равно $70,2$; при $x = 0,6$ значение выражения равно $7,8$; при $x = 100$ значение выражения равно $1300$.
б) Чтобы найти значение выражения $4,9a - (3,9a + 0,6a)$ при $a = 3,2$; $9,38$:
Сначала упростим выражение. Сначала раскроем скобки. Если перед скобками стоит минус, то знаки всех чисел внутри скобок меняются на противоположные:
$4,9a - (3,9a + 0,6a) = 4,9a - 3,9a - 0,6a$
Теперь соберем все $a$ вместе:
$(4,9 - 3,9 - 0,6)a$
Считаем числа в скобках:
$4,9 - 3,9 = 1$
$1 - 0,6 = 0,4$
Значит, наше упрощенное выражение: $0,4a$
Теперь подставим разные значения $a$:
При $a = 3,2$:
$0,4 \cdot 3,2 = 1,28$
При $a = 9,38$:
$0,4 \cdot 9,38 = 3,752$
**Ответ:** При $a = 3,2$ значение выражения равно $1,28$; при $a = 9,38$ значение выражения равно $3,752$.
в) Чтобы найти значение выражения $19,84c - (7,84c + 11,7c)$ при $c = 0,4$; $5,02$:
Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:
$19,84c - (7,84c + 11,7c) = 19,84c - 7,84c - 11,7c$
Теперь соберем все $c$ вместе:
$(19,84 - 7,84 - 11,7)c$
Считаем числа в скобках:
$19,84 - 7,84 = 12$
$12 - 11,7 = 0,3$
Значит, наше упрощенное выражение: $0,3c$
Теперь подставим разные значения $c$:
При $c = 0,4$:
$0,3 \cdot 0,4 = 0,12$
При $c = 5,02$:
$0,3 \cdot 5,02 = 1,506$
**Ответ:** При $c = 0,4$ значение выражения равно $0,12$; при $c = 5,02$ значение выражения равно $1,506$.
### Задание 2. Вычислите:
а) $42,885 - 27,885 : (0,72 + 4,35)$:
Сначала выполняем действия в скобках, потом деление, а затем вычитание. Это как правила игры: сначала самое важное, потом по порядку.
1. Действие в скобках:
$0,72 + 4,35 = 5,07$
2. Деление:
$27,885 : 5,07$
Чтобы разделить десятичные дроби, можно перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом. У нас делитель $5,07$ (два знака после запятой), значит, переносим запятую на два знака:
$2788,5 : 507$
Давай посчитаем столбиком:
$$\begin{array}{rcc|l} 2 & 7 & 8 & 8,5 & 507 \ \cline{1-5} 2 & 5 & 3 & 5 & 5,5 \ \cline{1-4} & 2 & 5 & 3 & 5 \ & 2 & 5 & 3 & 5 \ \cline{2-5} & & & 0
\end{array}$$
Значит, $27,885 : 5,07 = 5,5$
3. Вычитание:
$42,885 - 5,5 = 37,385$
**Ответ:** $37,385$
б) $241,18 + 258,82 : (39 - 36,5)$:
Опять же, сначала действия в скобках, потом деление, затем сложение.
1. Действие в скобках:
$39 - 36,5 = 2,5$
2. Деление:
$258,82 : 2,5$
Перенесем запятую на один знак вправо, чтобы $2,5$ стало $25$:
$2588,2 : 25$
Давай посчитаем столбиком:
$$\begin{array}{rccc|l} 2 & 5 & 8 & 8,2 & 25 \ \cline{1-6} 2 & 5 & & & 103,52 \ \cline{1-2} & 0 & 8 \ & & 0 \ \cline{2-3} & & 8 & 8 \ & & 7 & 5 \ \cline{3-4} & & 1 & 3 & 2 \ & & 1 & 2 & 5 \ \cline{4-5} & & & 7 & 0 \ & & & 5 & 0 \ \cline{5-6} & & & 2 & 0
\end{array}$$
Значит, $258,82 : 2,5 = 103,528$ (можно округлить до сотых, если не сказано иное, но тут можно оставить с точностью до тысячных)
3. Сложение:
$241,18 + 103,528 = 344,708$
**Ответ:** $344,708$
Если что-то непонятно, спрашивай!
