Выполни умножение выражений: а) (68 + а) · 2; б) (b - 7) · 5; в) 17(14 - х); г) 13(2 + у).

Привет! Давай вместе решим эти задачки. Мы с тобой разберёмся со всем по порядку. ### Задания на длину отрезка 1. **Отметьте в тетради точки K и M. С помощью линейки постройте отрезок KM. Отметьте на этом отрезке точки Р и Т. Назовите отрезки, на которые эти точки делят отрезок KM. На какие отрезки точка Т делит отрезок KM?** Представь, что у тебя есть отрезок от точки K до точки M. Когда ты ставишь на нём две другие точки, например, P и T, то весь отрезок KM делится на части. * **Отрезки, на которые точки P и T делят отрезок KM:** KP, PT, TM. * **Отрезки, на которые точка T делит отрезок KM:** KT, TM. 2. **Начертите отрезок ОМ и отметьте на нём точки С и К. Запишите все получившиеся отрезки с концами в точках О, С, К и М.** Допустим, точки расположены в таком порядке: O, C, K, M. * **Получившиеся отрезки:** OC, OK, OM, CK, CM, KM. 3. **На отрезке AD отмечены точки С и В так, что С лежит между точками А и В. Найдите длину отрезка AD, если длина отрезка АС равна 15 см, длина отрезка СВ на 8 см больше длины отрезка АС, а длина отрезка BD в 2 раза больше длины отрезка АВ.** Сначала найдём длины всех маленьких отрезков. * Длина отрезка AC = 15 см. * Длина отрезка CB: $15 \text{ см} + 8 \text{ см} = 23 \text{ см}$. * Длина отрезка AB = AC + CB = $15 \text{ см} + 23 \text{ см} = 38 \text{ см}$. * Длина отрезка BD: $38 \text{ см} \cdot 2 = 76 \text{ см}$. * Длина всего отрезка AD = AB + BD = $38 \text{ см} + 76 \text{ см} = 114 \text{ см}$. **Ответ: длина отрезка AD равна 114 см.** 4. **Выразите в сантиметрах:** а) 9 дм 6 см б) 5 дм 1 см в) 11 дм 3 см Помни, что 1 дециметр (дм) — это 10 сантиметров (см). а) $9 \text{ дм } 6 \text{ см} = 9 \cdot 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 90 \text{ см} + 6 \text{ см} = 96 \text{ см}$. б) $5 \text{ дм } 1 \text{ см} = 5 \cdot 10 \text{ см} + 1 \text{ см} = 50 \text{ см} + 1 \text{ см} = 51 \text{ см}$. в) $11 \text{ дм } 3 \text{ см} = 11 \cdot 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 110 \text{ см} + 3 \text{ см} = 113 \text{ см}$. 5. **Выразите в дециметрах и сантиметрах:** а) 18 см б) 303 см в) 53 см Помни, что 10 см — это 1 дм. а) $18 \text{ см} = 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 1 \text{ дм } 8 \text{ см}$. б) $303 \text{ см} = 300 \text{ см} + 3 \text{ см} = 30 \text{ дм } 3 \text{ см}$. в) $53 \text{ см} = 50 \text{ см} + 3 \text{ см} = 5 \text{ дм } 3 \text{ см}$. 6. **Выразите в миллиметрах:** а) 3 см 2 мм б) 1 дм 5 см 3 мм в) 4 см Помни, что 1 см — это 10 миллиметров (мм), а 1 дм — это 100 мм. а) $3 \text{ см } 2 \text{ мм} = 3 \cdot 10 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 32 \text{ мм}$. б) $1 \text{ дм } 5 \text{ см } 3 \text{ мм} = 1 \cdot 100 \text{ мм} + 5 \cdot 10 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 100 \text{ мм} + 50 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 153 \text{ мм}$. в) $4 \text{ см} = 4 \cdot 10 \text{ мм} = 40 \text{ мм}$. 7. **Выразите в сантиметрах и миллиметрах:** а) 44 мм б) 405 мм Помни, что 10 мм — это 1 см. а) $44 \text{ мм} = 40 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 4 \text{ см } 4 \text{ мм}$. б) $405 \text{ мм} = 400 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 40 \text{ см } 5 \text{ мм}$. 8. **Выразите в метрах:** а) 3 км 300 м б) 2 км 2 м в) 5 км 20 м Помни, что 1 километр (км) — это 1000 метров (м). а) $3 \text{ км } 300 \text{ м} = 3 \cdot 1000 \text{ м} + 300 \text{ м} = 3000 \text{ м} + 300 \text{ м} = 3300 \text{ м}$. б) $2 \text{ км } 2 \text{ м} = 2 \cdot 1000 \text{ м} + 2 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 2 \text{ м} = 2002 \text{ м}$. в) $5 \text{ км } 20 \text{ м} = 5 \cdot 1000 \text{ м} + 20 \text{ м} = 5000 \text{ м} + 20 \text{ м} = 5020 \text{ м}$. 9. **Выразите в километрах и метрах:** а) 4567 м б) 5070 м в) 15 500 м Помни, что 1000 м — это 1 км. а) $4567 \text{ м} = 4000 \text{ м} + 567 \text{ м} = 4 \text{ км } 567 \text{ м}$. б) $5070 \text{ м} = 5000 \text{ м} + 70 \text{ м} = 5 \text{ км } 70 \text{ м}$. в) $15 500 \text{ м} = 15000 \text{ м} + 500 \text{ м} = 15 \text{ км } 500 \text{ м}$. 10. **Начертите отрезки АВ и DC, где АВ = 5 см 7 мм, DC = 4 см 3 мм.** Это задание нужно выполнить в тетради с линейкой, просто отмерь нужные длины. * Отрезок АВ будет длиной 5 сантиметров и 7 миллиметров. * Отрезок DC будет длиной 4 сантиметра и 3 миллиметра. ### Буквенные выражения. Упрощение выражений 1. **Выполните умножение:** а) $(68 + a) \cdot 2$ б) $(b - 7) \cdot 5$ в) $17(14 - x)$ г) $13(2 + y)$ Мы будем умножать каждое число внутри скобок на число за скобками. а) $(68 + a) \cdot 2 = 68 \cdot 2 + a \cdot 2 = 136 + 2a$. б) $(b - 7) \cdot 5 = b \cdot 5 - 7 \cdot 5 = 5b - 35$. в) $17(14 - x) = 17 \cdot 14 - 17 \cdot x = 238 - 17x$. г) $13(2 + y) = 13 \cdot 2 + 13 \cdot y = 26 + 13y$. 2. **Упростите выражение:** а) $23a + 37a$ б) $4y + 26y$ в) $48x + x$ г) $y + 56y$ д) $27p - 17p$ е) $84b - 80b$ ж) $32m - m$ з) $1000k + k$ Здесь мы просто складываем или вычитаем числа перед буквами. а) $23a + 37a = (23 + 37)a = 60a$. б) $4y + 26y = (4 + 26)y = 30y$. в) $48x + x = 48x + 1x = (48 + 1)x = 49x$. г) $y + 56y = 1y + 56y = (1 + 56)y = 57y$. д) $27p - 17p = (27 - 17)p = 10p$. е) $84b - 80b = (84 - 80)b = 4b$. ж) $32m - m = 32m - 1m = (32 - 1)m = 31m$. з) $1000k + k = 1000k + 1k = (1000 + 1)k = 1001k$.