Какой луч дополнительный к лучу AC?

Привет! Давай вместе разберем эти задания по геометрии. ### 1. Какой луч дополнительный к лучу AC? AT **Решение:** Чтобы лучи были дополнительными, они должны иметь общую начальную точку и образовывать вместе прямую линию. Луч $AC$ начинается в точке $A$ и идёт в сторону $C$. Чтобы образовать прямую, ему нужен луч, который начинается в $A$ и идёт в противоположную сторону. На рисунке это луч $AT$. **Ответ:** Луч $AT$. ### 2. Какие точки принадлежат прямой $MN$? не принадлежат прямой $PO$? $Q, F$ **Решение:** * Прямой $MN$ принадлежат точки, которые лежат на этой линии. На рисунке это точки $P$, $N$, $M$. * Прямой $PO$ принадлежат точки $P$, $N$, $M$. Значит, точки, которые не принадлежат этой прямой, — это точки $Q$ и $F$. **Ответ:** Принадлежат прямой $MN$: $P, N, M$. Не принадлежат прямой $PO$: $Q, F$. ### 3. На какие лучи делит прямую $MO$ точка $P$? **Решение:** Точка $P$ лежит на прямой $MO$. Когда точка делит прямую, она становится началом двух лучей, которые идут в разные стороны. Значит, точка $P$ делит прямую $MO$ на лучи $PM$ и $PO$. **Ответ:** Лучи $PM$ и $PO$. ### 4. Пересекаются ли прямые $BC$ и $MO$? **Решение:** Прямая $BC$ – это линия, на которой лежат точки $B$, $A$, $T$, $C$. Прямая $MO$ – это линия, на которой лежат точки $M$, $P$, $N$, $O$. Если внимательно посмотреть на рисунок, эти две прямые пересекаются в точке $T$. **Ответ:** Да, пересекаются в точке $T$. ### 5. Имеют ли общие точки лучи $AB$ и $PM$; лучи $AB$ и $PO$? **Решение:** * Луч $AB$ начинается в точке $A$ и идёт в сторону $B$. Луч $PM$ начинается в точке $P$ и идёт в сторону $M$. Эти лучи не имеют общих точек, они идут в разные стороны и не пересекаются. * Луч $AB$ начинается в точке $A$ и идёт в сторону $B$. Луч $PO$ начинается в точке $P$ и идёт в сторону $O$. Эти лучи также не имеют общих точек, так как они идут в разные стороны и не пересекаются. **Ответ:** Лучи $AB$ и $PM$ не имеют общих точек. Лучи $AB$ и $PO$ не имеют общих точек. ### 6. Проведите прямую через точку $R$ так, чтобы она имела только одну общую точку с прямыми $BC$ и $MO$. **Решение:** Чтобы прямая, проходящая через $R$, имела только одну общую точку с прямыми $BC$ и $MO$, она должна пройти через точку пересечения прямых $BC$ и $MO$. Это точка $T$. Значит, нужно провести прямую через точки $R$ и $T$. Эта прямая будет иметь общую точку $T$ с прямой $BC$ и общую точку $T$ с прямой $MO$. При этом точка $T$ будет единственной общей точкой для всех трёх прямых. **Ответ:** Нужно провести прямую через точки $R$ и $T$. ### 7. Какие из утверждений верны: а) луч $AB$ имеет общую точку с прямой $OM$; б) прямая $AB$ имеет общую точку с лучом $OM$; в) прямая $AB$ имеет общую точку с прямой $OM$; г) луч $AB$ имеет общую точку с лучом $OM$? **Решение:** * а) Луч $AB$ начинается в точке $A$ и идёт в сторону $B$. Прямая $OM$ проходит через точки $O, N, P, M, T$. Луч $AB$ не имеет общих точек с прямой $OM$, потому что они пересекаются в точке $T$, но точка $T$ не лежит на луче $AB$ (она лежит на луче $AT$). **Неверно.** * б) Прямая $AB$ — это вся линия, на которой лежат $B, A, T, C$. Луч $OM$ начинается в точке $O$ и идёт в сторону $M$. Эти линии пересекаются в точке $T$. Точка $T$ принадлежит прямой $AB$ и лучу $OM$. **Верно.** * в) Прямая $AB$ — это вся линия $BC$. Прямая $OM$ — это вся линия $ON$. Эти прямые пересекаются в точке $T$. **Верно.** * г) Луч $AB$ начинается в $A$ и идёт в сторону $B$. Луч $OM$ начинается в $O$ и идёт в сторону $M$. Эти лучи не имеют общих точек. **Неверно.** **Ответ:** Верны утверждения: б) прямая $AB$ имеет общую точку с лучом $OM$; в) прямая $AB$ имеет общую точку с прямой $OM$.