Укажи какое-либо число, которое: а) больше 1/8, но меньше 1/7

Привет! Давай найдём такие числа. Это задание похоже на поиск "мостика" между двумя точками. Смотри, как это можно сделать: а) Нужно найти число, которое больше $\frac{1}{8}$, но меньше $\frac{1}{7}$. Чтобы сравнить и найти число между дробями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Самый маленький общий знаменатель для 8 и 7 будет $8 \times 7 = 56$. * Переведём $\frac{1}{8}$ в дробь со знаменателем 56: $\frac{1 \times 7}{8 \times 7} = \frac{7}{56}$. * Переведём $\frac{1}{7}$ в дробь со знаменателем 56: $\frac{1 \times 8}{7 \times 8} = \frac{8}{56}$. Теперь у нас есть $\frac{7}{56}$ и $\frac{8}{56}$. Видишь, между 7 и 8 нет целых чисел, поэтому нам нужно сделать дроби "мельче". Умножим и числитель, и знаменатель обеих дробей, например, на 2: * $\frac{7}{56} = \frac{7 \times 2}{56 \times 2} = \frac{14}{112}$. * $\frac{8}{56} = \frac{8 \times 2}{56 \times 2} = \frac{16}{112}$. Теперь мы ищем число, которое больше $\frac{14}{112}$, но меньше $\frac{16}{112}$. Между 14 и 16 есть число 15! Значит, подходит дробь $\frac{15}{112}$. **Ответ к а): $\frac{15}{112}$** б) Нужно найти число, которое больше $\frac{1}{6}$, но меньше $\frac{1}{5}$. Снова приведём дроби к общему знаменателю. Самый маленький общий знаменатель для 6 и 5 будет $6 \times 5 = 30$. * Переведём $\frac{1}{6}$ в дробь со знаменателем 30: $\frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}$. * Переведём $\frac{1}{5}$ в дробь со знаменателем 30: $\frac{1 \times 6}{5 \times 6} = \frac{6}{30}$. Теперь у нас есть $\frac{5}{30}$ и $\frac{6}{30}$. Точно так же, как и в первом случае, между 5 и 6 нет целых чисел. Сделаем дроби "мельче", умножив числитель и знаменатель, например, на 2: * $\frac{5}{30} = \frac{5 \times 2}{30 \times 2} = \frac{10}{60}$. * $\frac{6}{30} = \frac{6 \times 2}{30 \times 2} = \frac{12}{60}$. Теперь мы ищем число, которое больше $\frac{10}{60}$, но меньше $\frac{12}{60}$. Между 10 и 12 есть число 11! Значит, подходит дробь $\frac{11}{60}$. **Ответ к б): $\frac{11}{60}$**