Вырази переменную t через s, v1 и v2 и найди значение t, если известно, что s = 250, v1 = 60, v2 = 40.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой про поезда. Представь, что у нас есть два города, А и В, между которыми расстояние $s$ км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Первый поезд едет со скоростью $v_1$ км/ч, а второй — со скоростью $v_2$ км/ч. Через время $t$ они встретились. Мы знаем, что расстояние — это скорость, умноженная на время. То есть, первый поезд проехал $v_1 \cdot t$ км, а второй поезд — $v_2 \cdot t$ км. Вместе они преодолели всё расстояние между городами $s$. Значит, мы можем записать такое уравнение: $$v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = s$$ Теперь, чтобы выразить время $t$, нужно вынести $t$ за скобки: $$t \cdot (v_1 + v_2) = s$$ И чтобы найти $t$, разделим обе части уравнения на $(v_1 + v_2)$: $$t = \frac{s}{v_1 + v_2}$$ Теперь давай используем эту формулу для наших конкретных случаев: а) Если $s = 250$ км, $v_1 = 60$ км/ч, $v_2 = 40$ км/ч: Подставляем значения в нашу формулу: $$t = \frac{250}{60 + 40}$$ $$t = \frac{250}{100}$$ $$t = 2,5$$ Значит, поезда встретятся через 2,5 часа. б) Если $s = 310$ км, $v_1 = 75$ км/ч, $v_2 = 80$ км/ч: Снова подставляем значения: $$t = \frac{310}{75 + 80}$$ $$t = \frac{310}{155}$$ $$t = 2$$ В этом случае поезда встретятся через 2 часа. **Ответ:** **а) $t = 2,5$ часа** **б) $t = 2$ часа**