Объясни, почему в уравнении 0,15x + 6 = 51 именно так ставятся цифры.

Привет! Давай разберемся, почему цифры ставятся именно так в этом уравнении. У нас есть уравнение: $$0,15x + 6 = 51$$ 1. **Сначала мы хотим собрать все числа без буквы $x$ на одной стороне, а всё, что с $x$, — на другой.** У нас есть $+6$ слева. Чтобы убрать $+6$ слева, нужно вычесть 6. Но если мы вычитаем 6 с одной стороны уравнения, то чтобы равенство сохранилось, мы должны вычесть 6 и с другой стороны: $$0,15x + 6 - 6 = 51 - 6$$ Так мы получаем: $$0,15x = 51 - 6$$ 2. **Теперь посчитаем разность справа:** $$0,15x = 45$$ 3. **Чтобы найти $x$, нужно избавиться от числа, которое умножается на $x$.** На $x$ умножается $0,15$. Чтобы его убрать, нужно разделить обе части уравнения на $0,15$. Ведь $0,15x$ это то же самое, что $0,15 \cdot x$. Деление — это обратное действие умножению. $$\frac{0,15x}{0,15} = \frac{45}{0,15}$$ Поэтому $x$ будет равно $45$ разделить на $0,15$: $$x = 45 \div 0,15$$ 4. **Выполняем деление:** Чтобы разделить $45$ на $0,15$, удобно избавиться от десятичной дроби в делителе. Мы можем умножить и делимое, и делитель на $100$ (так как после запятой две цифры в $0,15$): $$45 \div 0,15 = (45 \cdot 100) \div (0,15 \cdot 100) = 4500 \div 15$$ Теперь разделим $4500$ на $15$ уголком: $$\begin{array}{cccc|l} 4 & 5 & 0 & 0 & 15 \\ \hline 4 & 5 & & & 300 \\ \hline & 0 & 0 \\ & & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Получаем $300$. **Ответ:** $x = 300$