Найди $|x|$, если x = 10; 0,3; 0. Запиши без знака модуля $|a|$, где a > 0, и $|c|$, где c < 0. Среди чисел 1458; 1805 выпиши те, которые кратны 5, но не кратны 3. Разложи на простые множители 66 и 1200.

Привет! Давай вместе разберёмся с этими заданиями. Они совсем несложные, нужно просто вспомнить правила про модуль и делимость чисел. **Задание 10: Найдите $|x|$** Модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой, поэтому модуль всегда число неотрицательное (то есть больше или равно нулю). Проще говоря, если число положительное, модуль равен самому числу. Если число отрицательное, модуль равен числу без знака минус. А модуль нуля — это ноль. а) $|x|$, если $x = 10; 0,3; 0$ * Для $x = 10$, $|10| = 10$ * Для $x = 0,3$, $|0,3| = 0,3$ * Для $x = 0$, $|0| = 0$ **Задание 11: Запишите без знака модуля** Здесь нужно понять, какое число под модулем — положительное или отрицательное, чтобы правильно его раскрыть. а) $|a|$, где $a > 0$ Если $a > 0$ (то есть $a$ — положительное число), то $|a|$ равно самому $a$. **Ответ: $a$** б) $|c|$, где $c < 0$ Если $c < 0$ (то есть $c$ — отрицательное число), то $|c|$ равно $-c$ (то есть $c$ без знака минус). **Ответ: $-c$** **Допущение**: В задании не полностью видно, какие ещё выражения нужно раскрыть без знака модуля, но мы можем разобрать те, что видны, и понять принцип. **Задание 12: Среди чисел 1458; 1805; ... выпишите те, которые: а) кратны 5, но не кратны 3.** * **Число кратно 5**, если оно оканчивается на 0 или 5. * **Число кратно 3**, если сумма его цифр делится на 3. Давайте проверим числа: * **1458** * Оканчивается на 8, значит, не кратно 5. (Не подходит) * **1805** * Оканчивается на 5, значит, кратно 5. (Это хорошо!) * Теперь проверим, кратно ли 3: $1 + 8 + 0 + 5 = 14$. $14$ не делится на 3. Значит, 1805 не кратно 3. (Это тоже хорошо!) * Значит, число 1805 нам подходит, потому что оно кратно 5, но не кратно 3. **Допущение**: Так как список чисел неполный, мы можем найти только те, которые видны на картинке. Будем считать, что нужно проверить только 1458 и 1805. **Ответ: 1805** **Задание 13: Разложите на простые множители** Разложить число на простые множители — это значит записать его как произведение только тех чисел, которые делятся только на 1 и на самих себя (простые числа: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). а) 66 Начнём делить 66 на самые маленькие простые числа: $$\begin{array}{r|l} 66 & 2 \ 33 & 3 \ 11 & 11 \ 1 & \\ \end{array}$$ Значит, $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$ **Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 11$** б) 1200 Повторяем те же шаги для 1200: $$\begin{array}{r|l} 1200 & 2 \ 600 & 2 \ 300 & 2 \ 150 & 2 \ 75 & 3 \ 25 & 5 \ 5 & 5 \ 1 & \\ \end{array}$$ Значит, $1200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$ **Ответ: $2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$**