Представь следующие десятичные дроби в виде несократимой дроби: 0,26; 0,44; 0,35.

**Задание 7.** Чтобы десятичную дробь представить в виде несократимой, нужно сначала записать её как обычную дробь (сверху число, снизу 10, 100, 1000 и так далее в зависимости от количества знаков после запятой), а потом сократить, то есть разделить и числитель, и знаменатель на их самый большой общий делитель. 1. Дробь 0,26: Сначала запишем как обычную дробь: $$\frac{26}{100}$$ И 26, и 100 делятся на 2. Делим: $$\frac{26 \div 2}{100 \div 2} = \frac{13}{50}$$ Больше сократить нельзя, потому что 13 — простое число, а 50 на 13 не делится. 2. Дробь 0,44: Записываем как обычную дробь: $$\frac{44}{100}$$ И 44, и 100 делятся на 4. Делим: $$\frac{44 \div 4}{100 \div 4} = \frac{11}{25}$$ Больше сократить нельзя, потому что 11 — простое число, а 25 на 11 не делится. 3. Дробь 0,35: Записываем как обычную дробь: $$\frac{35}{100}$$ И 35, и 100 делятся на 5. Делим: $$\frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$$ Больше сократить нельзя, потому что 7 — простое число, а 20 на 7 не делится. **Ответ:** $$\frac{13}{50}; \frac{11}{25}; \frac{7}{20}$$ **Задание 8.** Для начала посчитаем, какое расстояние проползла гусеница и улитка. Чтобы найти расстояние, нужно время умножить на скорость. 1. **Гусеница:** Время: 2,2 мин Скорость: 2,8 м/мин Расстояние гусеницы: $$2,2 \text{ мин} \times 2,8 \text{ м/мин} = 6,16 \text{ м}$$ 2. **Улитка:** Время: 3,6 мин Скорость: 1,8 м/мин Расстояние улитки: $$3,6 \text{ мин} \times 1,8 \text{ м/мин} = 6,48 \text{ м}$$ Теперь сравним, кто прополз больше: 6,16 м (гусеница) или 6,48 м (улитка). Улитка проползла больше, так как $$6,48 > 6,16$$ Чтобы узнать, насколько больше, вычтем из большего расстояния меньшее: $$6,48 \text{ м} - 6,16 \text{ м} = 0,32 \text{ м}$$ **Ответ: Улитка проползла больше на 0,32 м.** **Задание 9.** Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилась цена, нужно сначала узнать, на сколько рублей уменьшилась цена, а потом поделить это на первоначальную цену и умножить на 100%. 1. Найдём, на сколько рублей снизилась цена: $$300 \text{ рублей} - 250 \text{ рублей} = 50 \text{ рублей}$$ 2. Теперь посчитаем, сколько это в процентах от начальной цены (300 рублей): $$\frac{50}{300} \times 100\%$$ $$\frac{50}{300} = \frac{1}{6}$$ $$\frac{1}{6} \times 100\% \approx 16,666...\%$$ 3. Округлим до десятых: $16,666...\%$ округляется до $16,7\%$. (Шестёрка после десятых больше 5, поэтому предыдущую цифру увеличиваем на 1) **Ответ: Цена уменьшилась на 16,7%.** **Задание 10.** Давай решим эту задачу с помощью уравнения. Пусть масса карася будет $x$ кг. Тогда: * Масса карася = $x$ кг * Масса щуки в 1,6 раза больше массы карася: $1,6x$ кг * Масса сома на 0,86 кг больше массы щуки: $(1,6x + 0,86)$ кг Общая масса всех рыб равна 4,43 кг. Значит, мы можем сложить массы всех рыб и приравнять их к 4,43: $$x + 1,6x + (1,6x + 0,86) = 4,43$$ Теперь решим это уравнение: $$x + 1,6x + 1,6x + 0,86 = 4,43$$ Складываем все $x$: $$(1 + 1,6 + 1,6)x + 0,86 = 4,43$$ $$4,2x + 0,86 = 4,43$$ Переносим 0,86 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$4,2x = 4,43 - 0,86$$ $$4,2x = 3,57$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 3,57 на 4,2: $$x = \frac{3,57}{4,2}$$ Можно умножить числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей и упростить деление: $$x = \frac{357}{420}$$ Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 3: $$x = \frac{357 \div 3}{420 \div 3} = \frac{119}{140}$$ И 119, и 140 делятся на 7: $$x = \frac{119 \div 7}{140 \div 7} = \frac{17}{20}$$ Теперь переведём обратно в десятичную дробь, чтобы было удобнее считать дальше: $$x = \frac{17}{20} = 0,85 \text{ кг}$$ Итак, мы нашли массу карася: Масса карася ($x$) = **0,85 кг**. Теперь найдём массу щуки: Масса щуки = $1,6x = 1,6 \times 0,85 \text{ кг} = 1,36 \text{ кг}$ И массу сома: Масса сома = $1,6x + 0,86 = 1,36 \text{ кг} + 0,86 \text{ кг} = 2,22 \text{ кг}$ Проверим, правильно ли мы всё посчитали, сложив массы всех рыб: $$0,85 + 1,36 + 2,22 = 4,43 \text{ кг}$$ Всё верно! **Ответ:** **Масса карася: 0,85 кг** **Масса щуки: 1,36 кг** **Масса сома: 2,22 кг**