Выполни действия 88 - 9,804

Привет! Давай вместе решим эти примеры, шаг за шагом. ### Выполните действия: **а) $88 - 9,804$** Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно записать их столбиком так, чтобы запятая была под запятой. Если у одного числа меньше знаков после запятой, можно добавить нули. $$\begin{array}{r} 88,000 \ - 9,804 \ \hline 78,196 \end{array}$$ **Ответ: 78,196** **б) $1,08 \cdot 30,5 - 9,72 : 2,4$** Здесь нужно соблюдать порядок действий: сначала умножение и деление, потом вычитание. 1. Умножение: $1,08 \cdot 30,5$ $$\begin{array}{r} 1,08 \\ \times 30,5 \\ \hline 540 \\ 000 \\ 324 \\ \hline 32,940 \end{array}$$ 2. Деление: $9,72 : 2,4$ Чтобы делить на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делителе и делимом так, чтобы делитель стал целым числом. Здесь переносим на 1 знак вправо. $9,72 : 2,4 = 97,2 : 24$ $$\begin{array}{r} 97,2 \\ -96 \\ \hline 12 \\ -0 \\ \hline 120 \\ -120 \\ \hline 0 \end{array} \begin{array}{|l} 24 \\ \hline 4,05 \end{array}$$ 3. Вычитание: $32,94 - 4,05$ $$\begin{array}{r} 32,94 \\ - 4,05 \\ \hline 28,89 \end{array}$$ **Ответ: 28,89** ### Найдите значение выражения: **а) $3,6 : 0,08 + 5,2 \cdot 2,5$** Снова помним про порядок действий: сначала деление и умножение, потом сложение. 1. Деление: $3,6 : 0,08$ Переносим запятую на 2 знака вправо, чтобы делитель стал целым числом. $3,6 : 0,08 = 360 : 8$ $$\begin{array}{r} 360 \\ -32 \\ \hline 40 \\ -40 \\ \hline 0 \end{array} \begin{array}{|l} 8 \\ \hline 45 \end{array}$$ 2. Умножение: $5,2 \cdot 2,5$ $$\begin{array}{r} 5,2 \\ \times 2,5 \\ \hline 260 \\ 104 \\ \hline 13,00 \end{array}$$ 3. Сложение: $45 + 13 = 58$ **Ответ: 58** **б) $(9,885 - 0,365) : 1,7 + 4,4$** Сначала действия в скобках, потом деление, потом сложение. 1. Вычитание в скобках: $9,885 - 0,365$ $$\begin{array}{r} 9,885 \\ - 0,365 \\ \hline 9,520 \end{array}$$ 2. Деление: $9,52 : 1,7$ Переносим запятую на 1 знак вправо. $9,52 : 1,7 = 95,2 : 17$ $$\begin{array}{r} 95,2 \\ -85 \\ \hline 102 \\ -102 \\ \hline 0 \end{array} \begin{array}{|l} 17 \\ \hline 5,6 \end{array}$$ 3. Сложение: $5,6 + 4,4$ $$\begin{array}{r} 5,6 \\ + 4,4 \\ \hline 10,0 \end{array}$$ **Ответ: 10** ### Выполните действия: **а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$** Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 4 общий знаменатель — 12. $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$ Теперь складываем: $\frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}$ Можно выделить целую часть: $\frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}$ **Ответ: $1 \frac{1}{12}$** **б) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$** Ищем общий знаменатель для 10 и 15. Это 30. $\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$ $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$ Теперь вычитаем: $\frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30}$ **Ответ: $\frac{1}{30}$** **в) $\frac{7}{8} \cdot \frac{5}{6}$** Чтобы умножить дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели. $\frac{7}{8} \cdot \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 6} = \frac{35}{48}$ **Ответ: $\frac{35}{48}$** **г) $5 - 3\frac{2}{7}$** Можно представить 5 как $4 + 1$, а потом $1$ как $\frac{7}{7}$. $5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7}$ Теперь вычитаем целые части и дробные части отдельно: $(4-3) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 1 + \frac{5}{7} = 1\frac{5}{7}$ **Ответ: $1\frac{5}{7}$** **д) $\frac{4}{9} : \frac{3}{8}$** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь. $\frac{4}{9} : \frac{3}{8} = \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 3} = \frac{32}{27}$ Выделим целую часть: $\frac{32}{27} = 1\frac{5}{27}$ **Ответ: $1\frac{5}{27}$** **е) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$** Снова деление дробей: первую дробь умножаем на перевёрнутую вторую. $\frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9}$ Можно сократить 8 и 10 на 2: $\frac{5}{\cancel{8}_4} \cdot \frac{\cancel{10}_5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{25}{36}$ **Ответ: $\frac{25}{36}$** **ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{1}{7}$** Сначала переведём смешанные дроби в неправильные (это когда числитель больше знаменателя): $2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$ $1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$ Теперь делим, умножая на перевёрнутую дробь: $\frac{20}{7} : \frac{8}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{8}$ Можно сократить 7 и 7, а также 20 и 8 на 4: $\frac{\cancel{20}_5}{\cancel{7}_1} \cdot \frac{\cancel{7}_1}{\cancel{8}_2} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2}$ Выделим целую часть: $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$ **Ответ: $2\frac{1}{2}$** **з) $6 \cdot \frac{3}{10}$** Чтобы умножить целое число на дробь, нужно целое число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить таким же. $6 \cdot \frac{3}{10} = \frac{6 \cdot 3}{10} = \frac{18}{10}$ Сократим дробь на 2: $\frac{18}{10} = \frac{9}{5}$ Выделим целую часть: $\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$ **Ответ: $1\frac{4}{5}$**