Объясни порядок действий в выражении 320 - (60 - 52) * 6.

Привет! Давай разберемся с этими интересными задачами по порядку. ### Задание 11 Давай посмотрим, какой порядок действий здесь предлагается, и почему: 1. Выражение: $320 - (60 - 52) \cdot 6$ * **Объяснение:** Сначала всегда делаем то, что в скобках. Внутри скобок $(60 - 52)$ — это действие **1**. Потом, по правилам, сначала умножение, а потом вычитание. Поэтому результат скобок умножаем на 6 — это действие **2**. И только потом из 320 вычитаем то, что получилось — это действие **3**. 2. Выражение: $230 + (170 + 40 : 2)$ * **Объяснение:** Опять начинаем со скобок. Внутри скобок есть сложение и деление. Помнишь правило? Сначала деление! Поэтому $40 : 2$ — это действие **1**. Потом прибавляем 170 к результату деления — это действие **2** (мы всё ещё внутри скобок). И в конце к 230 прибавляем результат из скобок — это действие **3**. 3. Выражение: $(820 + 80) - (310 - 60)$ * **Объяснение:** Здесь две пары скобок. Делаем их по очереди слева направо. Сначала $(820 + 80)$ — это действие **1**. Потом $(310 - 60)$ — это действие **2**. И в конце из первого результата вычитаем второй — это действие **3**. 4. Выражение: $(420 + 16 \cdot 5) : 100$ * **Объяснение:** Начинаем со скобок. Внутри скобок есть сложение и умножение. Сначала умножение! Поэтому $16 \cdot 5$ — это действие **1**. Потом к 420 прибавляем результат умножения — это действие **2** (всё ещё в скобках). И в самом конце делим полученное на 100 — это действие **3**. ### Задание 12 Сначала укажем порядок действий, а потом вычислим: 1. Выражение: $470 - (500 - 25 \cdot 3)$ * Порядок действий: 1. $25 \cdot 3$ (умножение в скобках) 2. $500 - \text{результат (1)}$ (вычитание в скобках) 3. $470 - \text{результат (2)}$ (вычитание) * Вычисление: 1. $25 \cdot 3 = 75$ 2. $500 - 75 = 425$ 3. $470 - 425 = 45$ * **Ответ: 45** 2. Выражение: $(120 - 80) : (100 - 25)$ * Порядок действий: 1. $120 - 80$ (вычитание в первых скобках) 2. $100 - 25$ (вычитание во вторых скобках) 3. $\text{результат (1)} : \text{результат (2)}$ (деление) * Вычисление: 1. $120 - 80 = 40$ 2. $100 - 25 = 75$ 3. $40 : 75 = \frac{40}{75} = \frac{8}{15} \approx 0.533$ * **Ответ: $\frac{8}{15}$ или примерно 0,533** 3. Выражение: $(300 + 160 : 4) : 2$ * Порядок действий: 1. $160 : 4$ (деление в скобках) 2. $300 + \text{результат (1)}$ (сложение в скобках) 3. $\text{результат (2)} : 2$ (деление) * Вычисление: 1. $160 : 4 = 40$ 2. $300 + 40 = 340$ 3. $340 : 2 = 170$ * **Ответ: 170** 4. Выражение: $100 - 32 \cdot (87 - 84)$ * Порядок действий: 1. $87 - 84$ (вычитание в скобках) 2. $32 \cdot \text{результат (1)}$ (умножение) 3. $100 - \text{результат (2)}$ (вычитание) * Вычисление: 1. $87 - 84 = 3$ 2. $32 \cdot 3 = 96$ 3. $100 - 96 = 4$ * **Ответ: 4** 5. Выражение: $500 - (400 - 160 + 40)$ * Порядок действий: 1. $400 - 160$ (вычитание в скобках) 2. $\text{результат (1)} + 40$ (сложение в скобках) 3. $500 - \text{результат (2)}$ (вычитание) * Вычисление: 1. $400 - 160 = 240$ 2. $240 + 40 = 280$ 3. $500 - 280 = 220$ * **Ответ: 220** 6. Выражение: $280 - 140 : 2 + 7$ * Порядок действий: 1. $140 : 2$ (деление) 2. $280 - \text{результат (1)}$ (вычитание) 3. $\text{результат (2)} + 7$ (сложение) * Вычисление: 1. $140 : 2 = 70$ 2. $280 - 70 = 210$ 3. $210 + 7 = 217$ * **Ответ: 217** 7. Выражение: $(870 - 240 \cdot 3) : 5$ * Порядок действий: 1. $240 \cdot 3$ (умножение в скобках) 2. $870 - \text{результат (1)}$ (вычитание в скобках) 3. $\text{результат (2)} : 5$ (деление) * Вычисление: 1. $240 \cdot 3 = 720$ 2. $870 - 720 = 150$ 3. $150 : 5 = 30$ * **Ответ: 30** 8. Выражение: $(81 : 3) \cdot 3$ * Порядок действий: 1. $81 : 3$ (деление в скобках) 2. $\text{результат (1)} \cdot 3$ (умножение) * Вычисление: 1. $81 : 3 = 27$ 2. $27 \cdot 3 = 81$ * **Ответ: 81** ### Задание 13 У Нины было 50 рублей и ещё 8 монет по 5 рублей каждая. 1. Узнаем, сколько денег в монетах: $8 \cdot 5 = 40$ (рублей). 2. Теперь сложим все деньги: $50 + 40 = 90$ (рублей). **Ответ: У Нины было всего 90 рублей.** ### Задание 14 В 3 одинаковых купейных вагонах 120 мест. Нужно узнать, сколько мест в 7 и в 10 таких вагонах. 1. Сначала найдем, сколько мест в одном вагоне: $120 : 3 = 40$ (мест). 2. Теперь узнаем, сколько мест в 7 таких вагонах: $40 \cdot 7 = 280$ (мест). 3. И сколько мест в 10 таких вагонах: $40 \cdot 10 = 400$ (мест). **Ответ: В 7 таких вагонах 280 мест, а в 10 таких вагонах 400 мест.** ### Задание 16 Давай объясним, что такое 'x' и найдем его значение. 1. Уравнение: $12 + x = 12$ * **Что обозначает x:** Буква 'x' в математике обозначает число, которое мы пока не знаем, но хотим найти. Это как "загадочное число". * **Чему равен x:** Если к 12 прибавили какое-то число и получилось снова 12, значит, это число было нулём. $x = 12 - 12$ $x = 0$ * **Ответ: x равен 0** 2. Уравнение: $x + 24 = 24$ * **Что обозначает x:** Здесь 'x' тоже обозначает число, которое мы ищем. * **Чему равен x:** Если к какому-то числу прибавили 24 и получили 24, значит, это число тоже было нулём. $x = 24 - 24$ $x = 0$ * **Ответ: x равен 0** ### Задание 17 Вычислим столбиком: 1. Сложение: $803 + 169$ $$\begin{array}{ccc} 8 & 0 & 3 \ + & 1 & 6 & 9 \ \\ \hline 9 & 7 & 2 \end{array}$$ **Ответ: 972** 2. Вычитание: $425 - 375$ $$\begin{array}{ccc} 4 & 2 & 5 \ - & 3 & 7 & 5 \ \\ \hline & 5 & 0 \end{array}$$ **Ответ: 50** ### Задание 20 Решим уравнение: Уравнение: $180 - x = 100$ * **Решение:** Чтобы найти вычитаемое (то, что мы вычитаем, это у нас 'x'), нужно из уменьшаемого (из 180) вычесть разность (100). $x = 180 - 100$ $x = 80$ **Ответ: x равен 80**