Реши уравнения: x + 8 = 11 и x - 7 = 10

Привет! Давай вместе решим эти задачки. Всё очень просто, главное — быть внимательным! ### Задание 6. Считаем в столбик! Нам нужно выполнить сложение и вычитание. Давай делать по порядку: * $$73 - 46$$ Мы вычитаем 6 из 3, это не получится, поэтому занимаем десяток у 7. Получаем 13 - 6 = 7. Теперь у 7 осталось 6, вычитаем 4 из 6, получаем 2. $$73 - 46 = 27$$ * $$81 + 19$$ Складываем 1 и 9, получаем 10. Пишем 0, а 1 десяток переносим. Складываем 8 и 1, получаем 9, да ещё 1 десяток, получается 10. $$81 + 19 = 100$$ * $$92 - 18$$ Вычитаем 8 из 2, не получится, занимаем десяток у 9. Получаем 12 - 8 = 4. Теперь у 9 осталось 8, вычитаем 1 из 8, получаем 7. $$92 - 18 = 74$$ * $$64 + 26$$ Складываем 4 и 6, получаем 10. Пишем 0, а 1 десяток переносим. Складываем 6 и 2, получаем 8, да ещё 1 десяток, получается 9. $$64 + 26 = 90$$ * $$45 - 27$$ Вычитаем 7 из 5, не получится, занимаем десяток у 4. Получаем 15 - 7 = 8. Теперь у 4 осталось 3, вычитаем 2 из 3, получаем 1. $$45 - 27 = 18$$ **Ответ:** $73 - 46 = 27$ $81 + 19 = 100$ $92 - 18 = 74$ $64 + 26 = 90$ $45 - 27 = 18$ ### Задание 7. Про малину! Ваня собрал 8 стаканов малины, а его сестра в 2 раза меньше. Нам нужно придумать вопрос, чтобы задача решалась в два действия, и потом её решить. **Вопрос:** Сколько всего стаканов малины собрали Ваня и его сестра? **Решение:** 1. Сначала узнаем, сколько малины собрала сестра. Если она собрала в 2 раза меньше, чем Ваня (который собрал 8 стаканов), значит, нужно 8 разделить на 2. $$8 ext{ стаканов} ext{ (Ваня)} ext{ ext{ extdiv}} 2 = 4 ext{ стакана} ext{ (сестра)}$$ 2. Теперь, когда мы знаем, сколько собрали Ваня и сколько собрала сестра, можем найти, сколько они собрали вместе. Для этого сложим их количества. $$8 ext{ стаканов} ext{ (Ваня)} + 4 ext{ стакана} ext{ (сестра)} = 12 ext{ стаканов} ext{ (всего)}$$ **Ответ: Всего Ваня и его сестра собрали 12 стаканов малины.** ### Задание 8. Ломаная линия! Нам нужно начертить ломаную из двух звеньев. Мы знаем, что общая длина ломаной — 14 см, а одно звено на 2 см короче другого. Для начала, давай узнаем, какой длины каждое звено. **Решение:** Пусть одно звено будет $x$ см. Тогда другое звено, которое короче на 2 см, будет $(x - 2)$ см. Общая длина ломаной — это сумма длин этих двух звеньев, и она равна 14 см. Запишем это как уравнение: $$x + (x - 2) = 14$$ Теперь решим это уравнение: $$2x - 2 = 14$$ Перенесём -2 в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный: $$2x = 14 + 2$$ $$2x = 16$$ Чтобы найти $x$, разделим 16 на 2: $$x = 16 ext{ extdiv} 2$$ $$x = 8 ext{ см}$$ Итак, мы нашли, что одно звено имеет длину 8 см. Теперь найдём длину второго звена: $$8 ext{ см} - 2 ext{ см} = 6 ext{ см}$$ Значит, звенья нашей ломаной будут длиной 8 см и 6 см. **Как начертить:** Возьми линейку. Начерти отрезок длиной 8 см. Затем от конца этого отрезка (но под углом, чтобы получилась ломаная, а не один длинный отрезок) начерти ещё один отрезок длиной 6 см. Получится ломаная из двух звеньев. **Ответ: Длины звеньев ломаной: 8 см и 6 см.** ### Решаем уравнения! Нам даны два уравнения, давай их решим. 1. $$x + 8 = 11$$ Чтобы найти $x$, нужно из 11 вычесть 8 (переносим 8 в правую часть, меняя знак). $$x = 11 - 8$$ $$x = 3$$ **Ответ: $x = 3$** 2. $$x - 7 = 10$$ Чтобы найти $x$, нужно к 10 прибавить 7 (переносим -7 в правую часть, меняя знак). $$x = 10 + 7$$ $$x = 17$$ **Ответ: $x = 17$**