Реши уравнение (3x-1)/6 - x/3 = (5-2x)/9

Question

Вопрос:

Реши уравнение (3x-1)/6 - x/3 = (5-2x)/9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением. Когда видишь дроби, самое удобное — от них избавиться. Наше уравнение: $$ \frac{3x - 1}{6} - \frac{x}{3} = \frac{5 - 2x}{9} $$ 1. **Найдём общий знаменатель** для чисел 6, 3 и 9. Это число 18. 2. **Умножим каждую часть уравнения на 18**, чтобы убрать знаменатели: $$ 18 \cdot \frac{3x - 1}{6} - 18 \cdot \frac{x}{3} = 18 \cdot \frac{5 - 2x}{9} $$ 3. **Сократим дроби** и получим уравнение без них: $$ 3 \cdot (3x - 1) - 6 \cdot x = 2 \cdot (5 - 2x) $$ 4. **Раскроем скобки**: $$ 9x - 3 - 6x = 10 - 4x $$ 5. **Упростим**, собрав все $x$ в одной стороне, а числа — в другой. Не забывай менять знак, когда переносишь через знак равенства. $$ 9x - 6x + 4x = 10 + 3 $$ $$ 7x = 13 $$ 6. **Найдём $x$**: $$ x = \frac{13}{7} $$ Можно выделить целую часть, чтобы ответ был красивее: $$ x = 1\frac{6}{7} $$ **Ответ: $1\frac{6}{7}$**

Реши уравнение (3x-1)/6 - x/3 = (5-2x)/9

Ответ ассистента

Другие решения