В двух мотках было поровну метров провода. От первого мотка отрезали 120 м провода, и в нём осталось 380 м, а от второго мотка отрезали 105 м. Объясни, что означают выражения.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### Задание 6 Чтобы понять, что означают выражения, давай сначала найдём, сколько провода было в каждом мотке изначально. От первого отрезали 120 м, и в нём осталось 380 м. Значит, сначала в нём было: $$120 + 380 = 500 \text{ м}$$ В двух мотках было поровну провода, значит, в каждом было по 500 м. Теперь посмотрим на выражения: * $120 + 105$ — это сумма длин, которые отрезали от первого и второго мотков. Так мы узнаем, сколько всего провода отрезали. * $120 - 105$ — это разница между длиной провода, отрезанного от первого мотка, и длиной, отрезанной от второго. Так мы можем сравнить, на сколько больше отрезали от первого мотка. * $120 + 380$ — это сумма отрезанной и оставшейся частей первого мотка. Так мы узнаём, сколько всего провода было в первом мотке сначала. * $120 + 380 - 105$ — здесь мы сначала находим начальную длину мотка ($120 + 380 = 500$ м), а затем вычитаем из неё кусок, отрезанный от второго мотка (105 м). Так мы узнаём, сколько провода осталось во втором мотке. ### Задание 7 Давай посчитаем и сравним. Главное — помнить про порядок действий: сначала действия в скобках, потом умножение и деление, и в конце — сложение и вычитание. **Первая строка:** * $70 + 30 \cdot 9 - 5 = 70 + 270 - 5 = 335$ * $(70 + 30) \cdot 9 - 5 = 100 \cdot 9 - 5 = 900 - 5 = 895$ * $70 + 30 \cdot (9 - 5) = 70 + 30 \cdot 4 = 70 + 120 = 190$ **Вторая строка:** * $560 - 240 : 8 + 4 = 560 - 30 + 4 = 534$ * $560 - 240 : (8 + 4) = 560 - 240 : 12 = 560 - 20 = 540$ * $(560 - 240) : 8 + 4 = 320 : 8 + 4 = 40 + 4 = 44$ **Сравнение:** Выражения в каждой строке похожи тем, что в них одинаковые числа и действия. Различаются они скобками. Скобки меняют порядок действий, поэтому и результаты получаются совсем разными. Это показывает, как важно соблюдать правильный порядок вычислений! ### Задание 8 Это интересная задачка на логику. Давай её решим. В коробке 15 шариков: красные, синие и зелёные. Известно, что красных в 7 раз больше, чем синих. Давай попробуем подобрать числа. 1. Предположим, что в коробке **1** синий шарик. Тогда красных будет в 7 раз больше: $1 \cdot 7 = 7$ красных шариков. Вместе красных и синих: $1 + 7 = 8$ шариков. Остальные шарики — зелёные. Найдём их количество: $15 - 8 = 7$ зелёных шариков. Этот вариант нам подходит. 2. Давай проверим, а вдруг синих шариков **2**? Тогда красных было бы: $2 \cdot 7 = 14$. Вместе красных и синих: $2 + 14 = 16$ шариков. Но всего в коробке 15 шариков, а у нас уже получилось 16, и это без учёта зелёных. Значит, этот вариант неверный. Получается, что в коробке может быть только 1 синий шарик. **Ответ: в коробке 7 зелёных шариков.**