Раскрой скобки в выражении (x+y)^2

Привет! У тебя на фото таблица с формулами сокращённого умножения. Это очень полезные «шпаргалки» в алгебре, которые помогают быстро раскрывать скобки или, наоборот, сворачивать длинные выражения в более короткие и удобные. **Допущение:** Так как ты не указал, с каким именно примером нужна помощь, давай я покажу, как это работает, на двух разных заданиях из твоей таблицы. ### Пример 1: Раскрываем скобки (квадрат суммы) Возьмём выражение из строки 1, столбец 3: $(a+12)^2$. Здесь нам нужна формула квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$. В нашем случае $x$ — это $a$, а $y$ — это $12$. Подставим их в формулу: $$(a+12)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 12 + 12^2 = a^2 + 24a + 144$$ Вот так просто мы раскрыли скобки! ### Пример 2: Сворачиваем выражение (квадрат разности) Теперь посмотрим на выражение из строки 2, столбец 2: $25b^2-10b+1$. Нужно догадаться, какая формула здесь спрятана. Это похоже на квадрат разности: $x^2 - 2xy + y^2 = (x-y)^2$. Давай проверим, подходят ли наши части: * Первая часть: $25b^2$. Это квадрат выражения $5b$, то есть $x = 5b$. * Последняя часть: $1$. Это квадрат числа $1$, то есть $y = 1$. * Теперь проверим среднюю часть. По формуле она должна быть $-2xy$. Подставляем наши $x$ и $y$: $-2 \cdot (5b) \cdot 1 = -10b$. Совпало! Значит, мы можем «свернуть» наше выражение по этой формуле: $$25b^2-10b+1 = (5b-1)^2$$ Если тебе нужно разобрать какое-то другое задание из таблицы, просто напиши его номер строки и столбца. У тебя всё получится!