Докажи, что a || b, если ∠1 = 37°, ∠7 = 143°

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой по геометрии. Это совсем несложно! ### Дано: * Прямые $a$ и $b$ пересечены прямой $c$. * $∠1 = 37°$ * $∠7 = 143°$ ### Доказать: * $a \|\| b$ (прямая $a$ параллельна прямой $b$) ### Доказательство: 1. Сначала посмотрим на $∠5$ и $∠7$. Эти углы — смежные, потому что они лежат на одной прямой $b$ и имеют общую сторону. Сумма смежных углов всегда равна $180°$. $$∠5 + ∠7 = 180°$$ 2. Мы знаем, что $∠7 = 143°$, значит, можем легко найти $∠5$: $$∠5 = 180° - ∠7 = 180° - 143° = 37°$$ 3. Теперь сравним $∠1$ и $∠5$. По условию $∠1 = 37°$, и мы только что посчитали, что $∠5 = 37°$. Значит, они равны! $$∠1 = ∠5 = 37°$$ 4. Углы $∠1$ и $∠5$ называются **соответственными**. Есть такое важное правило в геометрии: если при пересечении двух прямых третьей (её называют секущей) соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны. Поскольку $∠1 = ∠5$, мы доказали, что прямые $a$ и $b$ параллельны. **Что и требовалось доказать.**