Реши пример: 5 6/25 + 3 43/72 - 1 5/9

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Похоже, на фото два разных задания. Решим их по очереди. ### Задание 1 $$5\frac{6}{25} + 3\frac{43}{72} - 1\frac{5}{9}$$ 1. Сначала поработаем с целыми частями: $$5 + 3 - 1 = 7$$ 2. Теперь займёмся дробями. Нам нужно найти общий знаменатель для чисел $25$, $72$ и $9$. Это будет $1800$. Приведём все дроби к этому знаменателю: $$ \frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 72}{25 \cdot 72} = \frac{432}{1800} $$ $$ \frac{43}{72} = \frac{43 \cdot 25}{72 \cdot 25} = \frac{1075}{1800} $$ $$ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 200}{9 \cdot 200} = \frac{1000}{1800} $$ 3. Теперь выполним действия с новыми дробями: $$ \frac{432}{1800} + \frac{1075}{1800} - \frac{1000}{1800} = \frac{432 + 1075 - 1000}{1800} = \frac{507}{1800} $$ 4. Эту дробь можно сократить. И числитель, и знаменатель делятся на 3: $$ \frac{507 \div 3}{1800 \div 3} = \frac{169}{600} $$ 5. Осталось соединить целую и дробную части: $$ 7 + \frac{169}{600} = 7\frac{169}{600} $$ **Ответ: $7\frac{169}{600}$** ### Задание 2 $$8\frac{2}{3} - 1\frac{7}{9} - 3\frac{1}{3}$$ 1. Здесь удобнее сначала выполнить вычитание чисел с одинаковыми знаменателями в дробях: $$ \left(8\frac{2}{3} - 3\frac{1}{3}\right) - 1\frac{7}{9} $$ $$ (8 - 3) + \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{3}\right) = 5 + \frac{1}{3} = 5\frac{1}{3} $$ 2. Теперь у нас остался такой пример: $$ 5\frac{1}{3} - 1\frac{7}{9} $$ 3. Приведём дроби к общему знаменателю $9$: $$ 5\frac{1}{3} = 5\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = 5\frac{3}{9} $$ 4. Теперь пример выглядит так: $$ 5\frac{3}{9} - 1\frac{7}{9} $$ 5. Так как дробь $\frac{3}{9}$ меньше, чем $\frac{7}{9}$, нам нужно "занять" единицу у целой части: $$ 5\frac{3}{9} = 4 + 1 + \frac{3}{9} = 4 + \frac{9}{9} + \frac{3}{9} = 4\frac{12}{9} $$ 6. Теперь можно спокойно вычитать: $$ 4\frac{12}{9} - 1\frac{7}{9} = (4-1) + \left(\frac{12}{9} - \frac{7}{9}\right) = 3 + \frac{5}{9} = 3\frac{5}{9} $$ **Ответ: $3\frac{5}{9}$**