Реши пример 5 1/6 + 3 3/4

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Ты молодец, что решаешь такие задачки! **а) $5\frac{1}{6} + 3\frac{3}{4}$** Тут ты всё решил(а) правильно! Давай просто проверим ход решения. 1. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями (6 и 4), найдём для них общий знаменатель. Это 12. 2. Приведём дроби к новому знаменателю: $$5\frac{1}{6} = 5\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 5\frac{2}{12}$$ $$3\frac{3}{4} = 3\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 3\frac{9}{12}$$ 3. Теперь сложим целые части и дробные части: $$5\frac{2}{12} + 3\frac{9}{12} = (5+3) + (\frac{2}{12} + \frac{9}{12}) = 8\frac{11}{12}$$ **Ответ: $8\frac{11}{12}$**. Всё верно! **б) $5\frac{1}{9} \div 3\frac{4}{8}$** Давай проверим этот пример. В твоём ответе ($1\frac{3}{8}$) есть небольшая ошибка, но это не страшно, сейчас всё исправим. 1. Сначала упростим вторую дробь: $\frac{4}{8}$ можно сократить до $\frac{1}{2}$. Получим $3\frac{1}{2}$. 2. Чтобы делить смешанные числа, переведём их в неправильные дроби: $$5\frac{1}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{46}{9}$$ $$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$ 3. Теперь делим. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую (обратную) дробь: $$\frac{46}{9} \div \frac{7}{2} = \frac{46}{9} \cdot \frac{2}{7} = \frac{46 \cdot 2}{9 \cdot 7} = \frac{92}{63}$$ 4. Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{92}{63}$: $$92 \div 63 = 1 \text{ (остаток } 29)$$ Получается $1\frac{29}{63}$. **Ответ: $1\frac{29}{63}$** **в) $(3\frac{1}{4} - 2\frac{2}{3}) \div (1\frac{7}{12} + 3\frac{5}{6})$** Этот пример посложнее, давай решим его по действиям. 1. Первое действие в скобках (вычитание): $$3\frac{1}{4} - 2\frac{2}{3}$$ Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. $$3\frac{1}{4} = 3\frac{3}{12}$$ $$2\frac{2}{3} = 2\frac{8}{12}$$ Вычитаем: $3\frac{3}{12} - 2\frac{8}{12}$. Так как $\frac{3}{12}$ меньше $\frac{8}{12}$, "займём" единичку у целой части: $$3\frac{3}{12} = 2\frac{12+3}{12} = 2\frac{15}{12}$$ $$2\frac{15}{12} - 2\frac{8}{12} = \frac{7}{12}$$ 2. Второе действие в скобках (сложение): $$1\frac{7}{12} + 3\frac{5}{6}$$ Общий знаменатель для 12 и 6 — это 12. $$3\frac{5}{6} = 3\frac{10}{12}$$ Складываем: $$1\frac{7}{12} + 3\frac{10}{12} = (1+3) + (\frac{7}{12} + \frac{10}{12}) = 4\frac{17}{12}$$ Дробь $\frac{17}{12}$ неправильная, выделим целую часть: $\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$. $$4 + 1\frac{5}{12} = 5\frac{5}{12}$$ 3. Третье действие (деление): $$\frac{7}{12} \div 5\frac{5}{12}$$ Переведём $5\frac{5}{12}$ в неправильную дробь: $$5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{65}{12}$$ Делим: $$\frac{7}{12} \div \frac{65}{12} = \frac{7}{12} \cdot \frac{12}{65} = \frac{7 \cdot 12}{12 \cdot 65}$$ Сокращаем 12 и получаем: $$\frac{7}{65}$$ **Ответ: $\frac{7}{65}$** У тебя всё получится! Если будут ещё вопросы, спрашивай.