Реши пример 1/8 + 3/4

Привет! Давай разберём эти примеры вместе. Всё не так сложно, как кажется! ### Левый столбик 1. $\frac{1}{8} + \frac{3}{4}$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 8 и 4 это 8. $$ \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27}$ При умножении дробей можно сокращать числа: числитель одной дроби со знаменателем другой. Сократим 3 и 27 на 3, а 10 и 5 на 5. $$ \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{10}^2}{\cancel{27}^9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. $\frac{4}{12} : \frac{20}{25}$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на "перевёрнутую" вторую. Сначала можно сократить дроби, чтобы было проще: $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ и $\frac{20}{25} = \frac{4}{5}$. $$ \frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. $\frac{16}{3} \cdot 9$ Представим 9 как дробь $\frac{9}{1}$ и сократим 9 и 3 на 3. $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{1} = 16 \cdot 3 = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $7 + \frac{1}{3}$ Здесь мы просто складываем целое число и дробь. $$ 7 + \frac{1}{3} = 7\frac{1}{3} $$ **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. $5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8}$ Сначала сложим целые части: $5+6=11$. Потом дробные: $\frac{1}{2} + \frac{7}{8}$. Общий знаменатель 8. $$ \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} $$ Теперь сложим результат с целой частью: $11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8}$. **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правый столбик 1. $\frac{15}{4} - \frac{1}{3}$ Приведём дроби к общему знаменателю 12. $$ \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12} $$ **Ответ: $3\frac{5}{12}$** 2. $1 - \frac{2}{7}$ Представим 1 как дробь со знаменателем 7, то есть $\frac{7}{7}$. $$ \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. $4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ Вычитаем дробные части: $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$. Остаётся только целая часть. **Ответ: 4** 4. $6\frac{5}{8} - 4\frac{7}{4}$ **Допущение:** Второй член в примере записан как смешанное число с неправильной дробью $4\frac{7}{4}$, что означает $4 + \frac{7}{4}$. Сначала упростим второе число: $4\frac{7}{4} = 4 + 1\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}$. Теперь пример выглядит так: $6\frac{5}{8} - 5\frac{3}{4}$. Приведём дроби к общему знаменателю 8. $$ 6\frac{5}{8} - 5\frac{6}{8} $$ Так как $\frac{5}{8}$ меньше $\frac{6}{8}$, "займём" единицу у 6: $6\frac{5}{8} = 5 + 1 + \frac{5}{8} = 5\frac{8+5}{8} = 5\frac{13}{8}$. $$ 5\frac{13}{8} - 5\frac{6}{8} = (5-5) + (\frac{13}{8} - \frac{6}{8}) = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$**