Реши пример 3/4 : 33/20

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется! **Пример е)** $$ \frac{3}{4} : \frac{33}{20} $$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на вторую, перевёрнутую. $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{20}{33} $$ Теперь можно сократить числа: 3 и 33 делятся на 3, а 20 и 4 делятся на 4. $$ \frac{3^1}{4_1} \cdot \frac{20^5}{33_{11}} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{11} = \frac{5}{11} $$ **Ответ: $\frac{5}{11}$** **Пример ж)** $$ \frac{25}{42} : \frac{45}{63} $$ Делаем то же самое: переворачиваем вторую дробь и умножаем. $$ \frac{25}{42} \cdot \frac{63}{45} $$ Сокращаем: 25 и 45 делятся на 5. А 63 и 42 делятся на 21. $$ \frac{25^5}{42_2} \cdot \frac{63^3}{45_9} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{9} $$ Дробь $\frac{3}{9}$ тоже можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3. Получится $\frac{1}{3}$. $$ \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} $$ **Ответ: $\frac{5}{6}$** **Пример N 1** $$ (\frac{1}{3} + \frac{1}{8}) : \frac{48}{61} : \frac{11}{9} $$ Здесь действия выполняются по порядку, слева направо. 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Найдём общий знаменатель для 3 и 8. Это 24. $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8}{24} + \frac{1 \cdot 3}{24} = \frac{8+3}{24} = \frac{11}{24} $$ 2. Теперь разделим результат на вторую дробь. $$ \frac{11}{24} : \frac{48}{61} = \frac{11}{24} \cdot \frac{61}{48} = \frac{11 \cdot 61}{24 \cdot 48} = \frac{671}{1152} $$ 3. И осталось последнее деление. $$ \frac{671}{1152} : \frac{11}{9} = \frac{671}{1152} \cdot \frac{9}{11} $$ Здесь можно сократить: 671 и 11 (если разделить, получится 61) и 1152 и 9 (если разделить, получится 128). $$ \frac{671^{61}}{1152_{128}} \cdot \frac{9^1}{11_1} = \frac{61}{128} $$ **Ответ: $\frac{61}{128}$**