Реши примеры с дробями: 1/8 + 3/4

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Это совсем несложно, я тебе всё объясню! ### Левый столбик 1. $$ \frac{1}{8} + \frac{3}{4} $$ Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему. Для 8 и 4 общий знаменатель — 8. $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} $$ Теперь складываем: $$ \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $$\frac{7}{8}$$** 2. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} $$ При умножении дробей мы просто перемножаем числители и знаменатели. Можно сократить числа, чтобы было проще считать. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $$\frac{2}{9}$$** 3. $$ \frac{4}{12} : \frac{20}{25} $$ Сначала можно сократить дроби: $$ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \quad \text{и} \quad \frac{20}{25} = \frac{4}{5} $$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую: $$ \frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $$\frac{5}{12}$$** 4. $$ \frac{16}{3} \cdot 9 $$ Представим 9 как дробь $$\frac{9}{1}$$ и умножим: $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 1} = \frac{16 \cdot 3}{1} = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $$ 7 + \frac{1}{3} $$ Здесь всё просто: к целому числу прибавляем дробь и получаем смешанное число. **Ответ: $$7\frac{1}{3}$$** 6. $$ 5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8} $$ Сложим сначала целые части, а потом дробные: $$ 5 + 6 = 11 $$ $$ \frac{1}{2} + \frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} $$ Теперь сложим результаты: $$ 11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8} $$ **Ответ: $$12\frac{3}{8}$$** ### Правый столбик 1. $$ \frac{15}{4} - \frac{1}{3} $$ Найдём общий знаменатель для 4 и 3. Это 12. $$ \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12} \quad \text{и} \quad \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} $$ Теперь вычитаем: $$ \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12} $$ **Ответ: $$3\frac{5}{12}$$** 2. $$ 1 - \frac{2}{7} $$ Представим единицу как дробь со знаменателем 7: $$ 1 = \frac{7}{7} $$ $$ \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $$\frac{5}{7}$$** 3. $$ 4\frac{1}{2} - \frac{1}{2} $$ От целой части с дробью отнимаем такую же дробь, остаётся только целая часть. $$ 4\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 4 $$ **Ответ: 4** 4. $$ 6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4} $$ Вычитаем сначала целые части, потом дробные: $$ 6 - 4 = 2 $$ $$ \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} $$ Собираем ответ: **Ответ: $$2\frac{3}{8}$$**