Реши пример 1/8 + 3/4

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это отличная тренировка работы с дробями. Я решу всё по порядку. ### Левый столбик 1. $\frac{1}{8} + \frac{3}{4}$ Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему. Для 8 и 4 общий знаменатель — это 8. $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} $$ Теперь можно сложить: $$ \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27}$ При умножении дробей мы перемножаем числители и знаменатели. Можно сократить числа, чтобы было проще считать. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. $\frac{4}{12} : \frac{20}{25}$ Сначала упростим дроби: $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ и $\frac{20}{25} = \frac{4}{5}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на «перевёрнутую» (обратную) ей дробь. $$ \frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. $\frac{16}{3} \cdot 9$ Представим 9 как дробь $\frac{9}{1}$ и перемножим. $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 1} = \frac{16 \cdot 3}{1} = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $7 + \frac{1}{3}$ Сложить целое число и дробь очень просто — получается смешанное число. $$ 7 + \frac{1}{3} = 7\frac{1}{3} $$ **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. $5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8}$ **Допущение:** Будем считать, что перед $5\frac{1}{2}$ нет знака минус. Сложим целые части и дробные части отдельно. Целые части: $5 + 6 = 11$. Дробные части: $\frac{1}{2} + \frac{7}{8}$. Общий знаменатель — 8. $$ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} $$ $$ \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} $$ Теперь сложим результаты: $11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8}$. **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правый столбик 1. $\frac{15}{4} - \frac{1}{3}$ Чтобы вычесть, тоже нужен общий знаменатель. Для 4 и 3 это 12. $$ \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12} \quad \text{и} \quad \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} $$ Теперь вычитаем: $$ \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12} $$ **Ответ: $3\frac{5}{12}$** 2. $1 - \frac{2}{7}$ Единицу можно представить как дробь с одинаковым числителем и знаменателем. $$ 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. $4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ Здесь всё просто: от дробной части отнимаем такую же дробную часть. $$ 4\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 4 $$ **Ответ: 4** 4. $6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4}$ Вычтем целые части и дробные части отдельно. Целые части: $6 - 4 = 2$. Дробные части: $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$. Общий знаменатель — 8. $$ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} $$ $$ \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} $$ Объединяем: $2 + \frac{3}{8} = 2\frac{3}{8}$. **Ответ: $2\frac{3}{8}$**