Представь число 3 1/3 в виде бесконечной десятичной дроби

Привет! Превратить обычную дробь в бесконечную десятичную совсем не сложно. Давай разберёмся вместе. **Основное правило:** чтобы представить дробь в виде десятичной, нужно её числитель (верхнее число) разделить на знаменатель (нижнее число). Проще всего это делать в столбик. Когда ты делишь, и у тебя начинает повторяться остаток, это значит, что и цифры в ответе (в частном) тоже начнут повторяться. Эта группа повторяющихся цифр называется **периодом дроби**, и её принято записывать в скобках. Давай посмотрим на твои примеры: ### Решение а) $3\frac{1}{3}$ Сначала переведём в неправильную дробь: $3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$. Теперь разделим 10 на 3 столбиком: $$ \begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 3 \\ \hline & 9 & 3,33... \\ \hline & 1 & 0 \\ & & 9 \\ \hline & & 1 \end{array} $$ Мы видим, что в остатке всё время получается 1, значит, тройка после запятой будет повторяться бесконечно. **Ответ: $3,(3)$** б) $\frac{5}{6}$ Делим 5 на 6. Сначала получаем 0,8, а потом остаток 2 начинает повторяться, и мы постоянно получаем 3 в частном. **Ответ: $0,8(3)$** в) $\frac{1}{7}$ Делим 1 на 7. Это интересный пример, здесь повторяется целая группа цифр! **Ответ: $0,(142857)$** г) $-\frac{20}{9}$ Сначала делим 20 на 9. Получается 2, и в остатке снова 2. Значит, двойка будет повторяться. Не забываем про знак минус. **Ответ: $-2,(2)$** д) $-\frac{8}{15}$ Делим 8 на 15. **Ответ: $-0,5(3)$** е) $10,28$ Это число уже десятичное, но оно конечное. Чтобы сделать его бесконечным, мы можем дописать в конце бесконечное количество нулей. **Ответ: $10,28(0)$** ж) $-17$ Это целое число. Как и в прошлом примере, ставим запятую и дописываем нули. **Ответ: $-17,(0)$** з) $3\frac{3}{16}$ Дробная часть $\frac{3}{16}$ даёт при делении $0,1875$. Это конечная дробь. **Ответ: $3,1875(0)$** и) $-1\frac{3}{40}$ Дробная часть $\frac{3}{40}$ даёт $0,075$. **Ответ: $-1,075(0)$** к) $2\frac{7}{11}$ Делим 7 на 11. Увидим, что повторяется группа цифр 63. **Ответ: $2,(63)$** Надеюсь, теперь стало понятнее! Если будут ещё вопросы, спрашивай.