Напишите все делители числа: а) 5

Привет! Давай разберемся с твоим домашним заданием. Это интересные задачки на делители и кратные, сейчас всё решим! ### 1. Напишите все делители числа Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка. а) **5**: 1, 5. (Это простое число, поэтому делится только на 1 и на само себя). б) **12**: 1, 2, 3, 4, 6, 12. в) **24**: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. г) **71**: 1, 71. (Это тоже простое число). ### 2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 а) **Делители 44**. Ищем числа из списка, на которые 44 делится без остатка. $44 \div 2 = 22$ $44 \div 11 = 4$ **Ответ: 2, 11** б) **Кратные 5**. «Кратные 5» — это числа, которые делятся на 5 без остатка. У таких чисел последняя цифра 0 или 5. **Ответ: 5, 15, 20** в) **Делители 120, кратные 2**. Сначала найдём делители 120 из списка, а потом выберем из них те, что делятся на 2 (то есть чётные). Делители 120 из списка: 2, 3, 5, 8, 15, 20. Чётные из них: 2, 8, 20. **Ответ: 2, 8, 20** ### 3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177 Чтобы доказать это, нужно разделить 41595 на 177. Если получится целое число без остатка, значит, кратно. $$\begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 5 & 9 & 5 & 177 \\ \hline 3 & 5 & 4 & & & 235 \\ \hline & 6 & 1 & 9 & \\ & 5 & 3 & 1 & \\ \hline & & 8 & 8 & 5 \\ & & 8 & 8 & 5 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Деление прошло без остатка. Значит, 41595 действительно кратно 177. ### 4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538 Проверим каждое число делением: $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) $2538 \div 6 = 423$ (подходит) $2538 \div 44 \approx 57.68$ (не подходит) $2538 \div 43 = 59$ (подходит) $2538 \div 47 = 54$ (подходит) $2538 \div 54 = 47$ (подходит) **Ответ: 2, 6, 43, 47, 54** ### 5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88 Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Нам нужно найти те, что делятся на 88. Самое маленькое такое число: $88 \times 2 = 176$. Самое большое: $88 \times 11 = 968$. Теперь просто умножаем 88 на числа от 2 до 11. **Ответ: 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968** ### 6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5? Двузначное число не может начинаться с 0. Число кратно 5, если его последняя цифра 0 или 5. Давай составим такие числа: 1. Если последняя цифра **0**: первая цифра может быть 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 20, 30, 40, 50. (Всего 4 числа) 2. Если последняя цифра **5**: первая цифра может быть 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 25, 35, 45, 55. (Всего 4 числа) Складываем количество чисел: $4 + 4 = 8$. **Ответ: существует 8 таких чисел.**