Найди сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Это совсем несложно, вот увидишь! Чтобы найти сумму углов любого выпуклого многоугольника, есть очень удобная формула. Главное — знать, сколько у него сторон. ### Формула для суммы углов Сумма углов многоугольника вычисляется так: $$Сумма\ углов = (n - 2) \cdot 180°$$ где $n$ — это количество сторон (и углов) у многоугольника. #### Почему формула именно такая? Представь любой многоугольник. Если мы выберем одну его вершину и проведём из неё все возможные диагонали к другим вершинам, мы как бы «нарежем» наш многоугольник на треугольники. Количество этих треугольников всегда будет на 2 меньше, чем количество сторон (то есть $n-2$). А так как мы знаем, что сумма углов в одном треугольнике — это 180°, то, чтобы найти сумму углов всего многоугольника, мы просто умножаем 180° на количество получившихся треугольников. А теперь давай посчитаем для твоих фигур. **а) Пятиугольник** У пятиугольника 5 сторон, значит, $n=5$. Подставляем в нашу формулу: $$(5 - 2) \cdot 180° = 3 \cdot 180° = 540°$$ То есть, пятиугольник можно разделить на 3 треугольника, и общая сумма его углов будет $3 \cdot 180°$. **Ответ: 540°** **б) Шестиугольник** У шестиугольника 6 сторон, значит, $n=6$. Считаем по той же формуле: $$(6 - 2) \cdot 180° = 4 \cdot 180° = 720°$$ **Ответ: 720°** **в) Десятиугольник** У десятиугольника 10 сторон, значит, $n=10$. И снова используем нашу формулу: $$(10 - 2) \cdot 180° = 8 \cdot 180° = 1440°$$ **Ответ: 1440°** Вот и всё! Зная эту простую формулу, ты сможешь найти сумму углов любого многоугольника. Удачи!