Напишите все делители числа: а) 5

Привет! Давай вместе решим твоё домашнее задание. Это совсем несложно! ### 1. Напишите все делители числа Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка. а) 5: Делители: **1, 5** б) 12: Делители: **1, 2, 3, 4, 6, 12** в) 24: Делители: **1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24** г) 71: Делители: **1, 71** ### 2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20... а) Делители 44: Нужно проверить, какие из данных чисел делят 44 нацело. $44 \div 2 = 22$ $44 \div 11 = 4$ **Ответ: 2, 11** б) Кратные 5: Кратное — это число, которое само делится на заданное число без остатка. Числа, кратные 5, оканчиваются на 0 или 5. **Ответ: 5, 15, 20** в) Делители 120, кратные 2: Сначала найдём делители 120 из списка: это 2, 3, 5, 8, 15, 20. Теперь из них выберем кратные 2 (то есть чётные). **Ответ: 2, 8, 20** ### 3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177 Чтобы это доказать, нужно разделить 41595 на 177. Если получится целое число, значит, кратно. $$\begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 5 & 9 & 5 & 177 \\ \hline 3 & 5 & 4 & & & 235 \\ \hline & 6 & 1 & 9 & & \\ & 5 & 3 & 1 & & \\ \hline & & 8 & 8 & 5 & \\ & & 8 & 8 & 5 & \\ \hline & & & & 0 & \\ \end{array}$$ Деление прошло без остатка. **Ответ: 41595 делится на 177, потому что $41595 \div 177 = 235$.** ### 4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538 Проверим каждое число делением: $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) $2538 \div 6 = 423$ (подходит) $2538 \div 44 \approx 57.68$ (не подходит) $2538 \div 43 \approx 59.02$ (не подходит) $2538 \div 47 = 54$ (подходит) $2538 \div 54 = 47$ (подходит) **Ответ: 2, 6, 47, 54** ### 5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88 Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Найдём первое такое число, которое делится на 88. $88 \times 1 = 88$ (двузначное) $88 \times 2 = 176$ (первое подходящее) Теперь будем прибавлять по 88, пока не выйдем за пределы 999. 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968. Следующее число $968 + 88 = 1056$ уже четырёхзначное. **Ответ: 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968** ### 6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5? Двузначное число не может начинаться с 0. Число кратно 5, если оно оканчивается на 0 или 5. 1. Числа, оканчивающиеся на 0: На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 20, 30, 40, 50. (Всего 4 числа) 2. Числа, оканчивающиеся на 5: На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 25, 35, 45, 55. (Всего 4 числа) Складываем количество: $4 + 4 = 8$. **Ответ: существует 8 таких чисел.**