Вычисли 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими задачками вместе. Это совсем не сложно! ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Удобнее перевести десятичные дроби в обыкновенные: $$0,125 = \frac{1}{8}$$ $$\frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}$$ 2. Теперь выполним умножение: $$12,8 \cdot 0,25 = 12,8 \cdot \frac{1}{4} = 3,2$$ 3. Осталось поделить результаты: $$3,2 : (-\frac{5}{8}) = \frac{32}{10} \cdot (-\frac{8}{5}) = -\frac{32 \cdot 8}{10 \cdot 5} = -\frac{256}{50} = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Это выражение выглядит большим, но если решать по частям, всё получится. 1. Сначала посчитаем числитель (то, что сверху). Для этого сложим числа в скобках, переведя всё в обыкновенные дроби: $$1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4} = \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ 2. Теперь умножим эту сумму на 3,6: $$\frac{95}{12} \cdot 3,6 = \frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95 \cdot 3}{10} = \frac{285}{10} = 28,5$$ 3. Теперь посчитаем знаменатель (то, что снизу): $$15\frac{1}{8} : 2 - 14 = \frac{121}{8} : 2 - 14 = \frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 4. И, наконец, разделим числитель на знаменатель: $$28,5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{285}{10} \cdot (-\frac{16}{103}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103}$$ **Ответ: $-\frac{456}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел, заключённых между числами **а) 1,3 и 1,4** Представь, что это 1,30 и 1,40. Сразу становится видно, какие числа находятся между ними. Например: **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) 5 и $5\frac{1}{6}$** Нам нужны числа, которые больше 5, но меньше $5\frac{1}{6}$. Мы можем взять дроби, которые меньше, чем $\frac{1}{6}$. Например, $\frac{1}{7}$, $\frac{1}{8}$ и так далее. **Ответ: $5\frac{1}{12}$, $5\frac{1}{10}$, $5\frac{1}{9}$, $5\frac{1}{8}$, $5\frac{1}{7}$** **в) -10 000 и -1000** Здесь всё просто, нужно выбрать любые пять целых чисел из этого большого промежутка. **Ответ: -9000; -8000; -5000; -3000; -2000** **г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Чтобы найти числа между дробями, приведём их к общему знаменателю. Сначала он будет 12: $$-\frac{1}{3} = -\frac{4}{12}$$ $$-\frac{1}{4} = -\frac{3}{12}$$ Целых чисел между -4 и -3 нет. Нам нужен знаменатель побольше, чтобы «расширить» промежуток. Умножим числитель и знаменатель на 6: $$-\frac{4}{12} = -\frac{24}{72}$$ $$-\frac{3}{12} = -\frac{18}{72}$$ Теперь легко найти пять чисел между ними: **Ответ: $-\frac{23}{72}, -\frac{22}{72}, -\frac{21}{72}, -\frac{20}{72}, -\frac{19}{72}$**