Вычисли: 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала действие в скобках. Проще всего перевести числа в один формат, например, в обыкновенные дроби. $$0,125 = \frac{1}{8}$$ $$0,125 - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}$$ 2. Теперь умножение. $$12,8 \cdot 0,25 = 12,8 \cdot \frac{1}{4} = 3,2$$ 3. И, наконец, деление. $$3,2 : (-\frac{5}{8}) = \frac{32}{10} \cdot (-\frac{8}{5}) = \frac{16}{5} \cdot (-\frac{8}{5}) = -\frac{128}{25} = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Это большое выражение, давай посчитаем его по частям. 1. **Числитель (верхняя часть):** * Сначала сложим числа в скобках, переведя их в неправильные дроби: $$1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4} = \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4}$$ Приводим к общему знаменателю 12: $$\frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18 + 32 + 45}{12} = \frac{95}{12}$$ * Теперь умножим результат на 3,6: $$\frac{95}{12} \cdot 3,6 = \frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95}{12} \cdot \frac{18}{5} = \frac{19 \cdot 3}{2} = \frac{57}{2} = 28,5$$ 2. **Знаменатель (нижняя часть):** * Сначала деление: $$15\frac{1}{8} : 2 = \frac{121}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{121}{16}$$ * Теперь вычитание: $$\frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121 - 224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 3. **Делим числитель на знаменатель:** $$28,5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103}$$ **Ответ: $-\frac{456}{103}$** (или $-4\frac{44}{103}$) ### Задание 2. Запишите пять чисел **а) между 1,3 и 1,4** Чтобы было проще, можно представить эти числа как 1,30 и 1,40. Сразу становится видно, какие числа находятся между ними. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) между 5 и $5\frac{1}{6}$** Здесь тоже можно схитрить. Превратим дробь $1/6$ в дробь с большим знаменателем, например, 36. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на 6. Получится $6/36$. Теперь ищем числа между 5 и $5\frac{6}{36}$. **Ответ: $5\frac{1}{36}$; $5\frac{2}{36}$; $5\frac{3}{36}$; $5\frac{4}{36}$; $5\frac{5}{36}$** **в) между -10 000 и -1000** Здесь очень большой промежуток, можно выбрать любые целые числа. **Ответ: -9000; -8000; -7000; -6000; -5000** **г) между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Сначала приведём дроби к общему знаменателю, например, 12: $-\frac{4}{12}$ и $-\frac{3}{12}$. Между ними целых чисел нет, поэтому увеличим знаменатель ещё, например, в 6 раз. Получим: * $-\frac{4 \cdot 6}{12 \cdot 6} = -\frac{24}{72}$ * $-\frac{3 \cdot 6}{12 \cdot 6} = -\frac{18}{72}$ Теперь легко найти числа между $-\frac{24}{72}$ и $-\frac{18}{72}$. **Ответ: $-\frac{23}{72}$; $-\frac{22}{72}$; $-\frac{21}{72}$; $-\frac{20}{72}$; $-\frac{19}{72}$**