Найди значение выражения (1/13 - 5/39) : (5/13 + 8/13)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами вместе. Это совсем несложно, если делать всё по порядку. ### Задание а) $$(\frac{1}{13} - \frac{5}{39}) : (\frac{5}{13} + \frac{8}{13})$$ 1. Сначала посчитаем то, что в первых скобках: $(\frac{1}{13} - \frac{5}{39})$. Чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Для 13 и 39 это 39. $$\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{3}{39}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{3}{39} - \frac{5}{39} = \frac{3-5}{39} = -\frac{2}{39}$$ 2. Теперь посчитаем вторые скобки: $(\frac{5}{13} + \frac{8}{13})$. Здесь знаменатели уже одинаковые, так что просто складываем числители. $$\frac{5}{13} + \frac{8}{13} = \frac{5+8}{13} = \frac{13}{13} = 1$$ 3. Осталось разделить результат первых скобок на результат вторых. $$-\frac{2}{39} : 1 = -\frac{2}{39}$$ **Ответ: $-\frac{2}{39}$** ### Задание б) $$5\frac{5}{9} : 1\frac{2}{3} \cdot (1\frac{1}{6} - \frac{1}{2})^2$$ 1. Начнём с действия в скобках: $(1\frac{1}{6} - \frac{1}{2})$. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь и приведём дроби к общему знаменателю 6. $$1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{7}{6} - \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ 2. Теперь возведём результат в квадрат. $$(\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$$ 3. Теперь разберёмся с делением $5\frac{5}{9} : 1\frac{2}{3}$. Превратим смешанные числа в неправильные дроби. $$5\frac{5}{9} = \frac{50}{9}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь. $$\frac{50}{9} : \frac{5}{3} = \frac{50}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{10}{3}$$ 4. И последнее действие — умножение. $$\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{9} = \frac{40}{27}$$ 5. Превратим неправильную дробь в смешанное число. $$\frac{40}{27} = 1\frac{13}{27}$$ **Ответ: $1\frac{13}{27}$**