Реши примеры с дробями, которые написаны на листке

Привет! Похоже, у тебя несколько примеров с дробями. Давай разберём их все по очереди. ### 1. и 2. Преобразование смешанных дробей Первые два числа, $3 \frac{1}{6}$ и $1 \frac{5}{7}$, — это смешанные дроби. Обычно их нужно превратить в неправильные, чтобы с ними было удобнее считать. Делается это так: * Целую часть умножаем на знаменатель (число под чертой). * К результату прибавляем числитель (число над чертой). * Полученное число записываем в новый числитель, а знаменатель оставляем как был. $$3 \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$ $$1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$ ### 3. Умножение дробей **Допущение:** Будем считать, что в третьем примере нужно умножить $3 \frac{10}{13}$ на $\frac{2}{4}$. $$3 \frac{10}{13} \cdot \frac{2}{4}$$ * Сначала переведём смешанную дробь $3 \frac{10}{13}$ в неправильную: $$3 \frac{10}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{39 + 10}{13} = \frac{49}{13}$$ * Теперь можно умножать. Чтобы перемножить дроби, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель — на знаменатель. $$\frac{49}{13} \cdot \frac{2}{4} = \frac{49 \cdot 2}{13 \cdot 4} = \frac{98}{52}$$ * Полученную дробь можно сократить (упростить). Давай разделим и числитель, и знаменатель на 2: $$\frac{98}{52} = \frac{98 \div 2}{52 \div 2} = \frac{49}{26}$$ * Теперь превратим неправильную дробь обратно в смешанную. Разделим 49 на 26 с остатком: $49 \div 26 = 1$ (остаток 23). $$\frac{49}{26} = 1 \frac{23}{26}$$ **Ответ: $1 \frac{23}{26}$** ### 4. Проверка решённого примера Последний пример уже решён, давай просто проверим его: $$\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{4}$$ При умножении мы видим, что в числителе одной дроби и в знаменателе другой есть одинаковое число — 4. Мы можем их сократить (как бы вычеркнуть). $$\frac{\cancel{4}}{7} \cdot \frac{5}{\cancel{4}} = \frac{5}{7}$$ Всё решено правильно! Молодец, что проверяешь себя.