Вычислить 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Удобнее перевести дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную: $\frac{3}{4} = 0,75$. $$0,125 - 0,75 = -0,625$$ 2. Теперь умножим первые два числа. Число $0,25$ — это то же самое, что $\frac{1}{4}$, поэтому умножить на него — это просто разделить на 4. $$12,8 \cdot 0,25 = 12,8 : 4 = 3,2$$ 3. Осталось последнее действие — деление. $$3,2 : (-0,625) = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Этот пример посложнее, будем решать его по частям: сначала числитель (то, что сверху), потом знаменатель (то, что снизу). 1. **Числитель:** * Сначала сложим числа в скобках. Для этого переведём их все в обыкновенные дроби. $$1,5 = \frac{3}{2}; \quad 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}; \quad 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$ * Теперь сложим их, приведя к общему знаменателю 12. $$\frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ * Умножим результат на 3,6. Переведём 3,6 в дробь: $3,6 = \frac{36}{10}$. $$\frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95 \cdot 3}{10} = \frac{285}{10} = 28,5$$ Числитель равен 28,5. 2. **Знаменатель:** * Сначала деление. Переведём $15\frac{1}{8}$ в неправильную дробь: $15\frac{1}{8} = \frac{121}{8}$. $$\frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{16}$$ * Теперь вычитание. $\frac{121}{16} = 7,5625$. $$7,5625 - 14 = -6,4375$$ Знаменатель равен -6,4375. 3. **Делим числитель на знаменатель:** $$28,5 : (-6,4375) = -\frac{456}{103}$$ Это можно оставить в виде дроби или выделить целую часть: $-4\frac{44}{103}$. **Ответ: $-\frac{456}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел Здесь нужно найти любые пять чисел, которые находятся между двумя заданными. **а) между 1,3 и 1,4** Представь, что это 1,30 и 1,40. Сразу становится видно, какие числа есть между ними. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) между 5 и $5\frac{1}{6}$** Чтобы найти числа между ними, можно "раздробить" второе число на более мелкие части. Например, представим $5\frac{1}{6}$ как $5\frac{6}{36}$. Теперь легко найти пять чисел между $5$ (или $5\frac{0}{36}$) и $5\frac{6}{36}$. **Ответ: $5\frac{1}{36}$; $5\frac{2}{36}$ (или $5\frac{1}{18}$); $5\frac{3}{36}$ (или $5\frac{1}{12}$); $5\frac{4}{36}$ (или $5\frac{1}{9}$); $5\frac{5}{36}$** **в) между -10 000 и -1000** Тут всё просто, можно взять любые целые числа из этого большого промежутка. **Ответ: -9000; -8000; -7000; -5000; -2000** **г) между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Чтобы увидеть числа между этими дробями, нужно привести их к общему знаменателю побольше. Например, к 120. $$-\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 40}{3 \cdot 40} = -\frac{40}{120}$$ $$-\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 30}{4 \cdot 30} = -\frac{30}{120}$$ Теперь легко найти пять дробей, которые находятся между $-\frac{40}{120}$ и $-\frac{30}{120}$. **Ответ: $-\frac{31}{120}$; $-\frac{32}{120}$ (или $-\frac{4}{15}$); $-\frac{33}{120}$ (или $-\frac{11}{40}$); $-\frac{34}{120}$ (или $-\frac{17}{60}$); $-\frac{35}{120}$ (или $-\frac{7}{24}$)**