Напиши все делители числа: а) 5

Привет! Давай разберёмся с твоим домашним заданием. Это совсем несложно! ### 1. Напишите все делители числа Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка. а) **5**: 1, 5 б) **12**: 1, 2, 3, 4, 6, 12 в) **24**: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 г) **71**: 1, 71 ### 2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 а) **Делители 44**. Проверяем, на какие числа из списка 44 делится без остатка. $44 \div 2 = 22$ $44 \div 11 = 4$ **Ответ:** 2, 11 б) **Кратные 5**. Кратное — это число, которое само делится на заданное число без остатка. Ищем числа, которые делятся на 5. **Ответ:** 5, 15, 20 в) **Делители 120, кратные 2**. Сначала найдём все делители числа 120 из списка: 2, 3, 5, 8, 15, 20. Теперь из них выберем те, что кратны 2 (то есть чётные). **Ответ:** 2, 8, 20 ### 3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177 Чтобы это доказать, просто разделим 41595 на 177. Если получится целое число, то всё верно. $$\begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 5 & 9 & 5 & 177 \\ \hline 3 & 5 & 4 & & & 235 \\ \hline & 6 & 1 & 9 & & \\ & 5 & 3 & 1 & & \\ \hline & & 8 & 8 & 5 & \\ & & 8 & 8 & 5 & \\ \hline & & & & 0 & \end{array}$$ Деление прошло без остатка. Значит, 41595 кратно 177. ### 4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538 Проверим каждое число делением: * $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) * $2538 \div 6 = 423$ (подходит) * $2538 \div 44 = 57,68...$ (не подходит) * $2538 \div 43 = 59$ (подходит) * $2538 \div 47 = 54$ (подходит) * $2538 \div 54 = 47$ (подходит) **Ответ:** 2, 6, 43, 47, 54 ### 5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88 Трехзначные числа — это от 100 до 999. Найдём первое такое число, которое делится на 88. $88 \times 1 = 88$ (двузначное), $88 \times 2 = 176$ (первое подходит). Теперь будем прибавлять 88, пока не выйдем за пределы 999. **Ответ:** 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968 ### 6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5? Двузначное число не может начинаться с 0. Чтобы число было кратно 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. * **Числа, заканчивающиеся на 0:** На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 20, 30, 40, 50. (Всего 4 числа) * **Числа, заканчивающиеся на 5:** На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 25, 35, 45, 55. (Всего 4 числа) Складываем количество чисел: $4 + 4 = 8$. **Ответ:** существует 8 таких чисел.