Разложи на простые множители число 66

Привет! Давай вместе разложим эти числа на простые множители. Это значит, что мы представим каждое число как произведение только простых чисел (тех, что делятся только на 1 и на самих себя, например, 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). а) **66** Начнём с числа 66. Оно чётное, значит, делится на 2. $$66 : 2 = 33$$ Теперь 33. Оно делится на 3. $$33 : 3 = 11$$ Число 11 — простое, оно делится только на 11. $$11 : 11 = 1$$ Мы дошли до 1, значит, закончили. Собираем все наши множители: 2, 3 и 11. **Ответ:** $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$ б) **1200** Теперь число 1200. Оно чётное, так что делим на 2, пока возможно: $$1200 : 2 = 600$$ $$600 : 2 = 300$$ $$300 : 2 = 150$$ $$150 : 2 = 75$$ Теперь 75. На 2 не делится. Сумма цифр $7+5=12$, делится на 3. $$75 : 3 = 25$$ Число 25 делится на 5. $$25 : 5 = 5$$ И 5 — простое число. $$5 : 5 = 1$$ Готово! Наши множители: четыре двойки, одна тройка и две пятёрки. **Ответ:** $1200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$ в) **5460** Следующее число — 5460. Оно чётное. $$5460 : 2 = 2730$$ И снова чётное. $$2730 : 2 = 1365$$ 1365 на 2 не делится. Проверим на 3: сумма цифр $1+3+6+5=15$, делится на 3. $$1365 : 3 = 455$$ 455 заканчивается на 5, значит, делится на 5. $$455 : 5 = 91$$ Теперь 91. Может, оно делится на 7? Проверим: $70 + 21 = 91$. Да, делится! $$91 : 7 = 13$$ А 13 — это простое число. $$13 : 13 = 1$$ Собрали все множители. **Ответ:** $5460 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ г) **1001** И последнее число — 1001. На 2, 3, 5 оно не делится. Попробуем разделить на 7. $$1001 : 7 = 143$$ Теперь 143. Попробуем делить на простые числа. На 7 уже не делится. Попробуем на 11. Признак делимости на 11: $1-4+3=0$. Значит, делится. $$143 : 11 = 13$$ И 13 — простое число. $$13 : 13 = 1$$ Вот и всё! Множители: 7, 11 и 13. **Ответ:** $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$