Разложите на простые множители число 66

Привет! Давай разберёмся, как раскладывать числа на простые множители. Это значит, что нам нужно представить каждое число как произведение только простых чисел (таких, которые делятся только на 1 и на самих себя, например: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). ### 13. Разложите на простые множители: **а) 66** Чтобы разложить 66, будем по очереди делить его на самые маленькие простые числа. 1. Делим на 2: $66 \div 2 = 33$. 2. Теперь 33 делим на 3: $33 \div 3 = 11$. 3. Число 11 уже простое, так что деление закончено. Собираем все множители вместе. **Ответ: $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$** **б) 1200** С этим числом поступаем так же. 1. Делим на 2, пока это возможно: $$1200 \div 2 = 600$$ $$600 \div 2 = 300$$ $$300 \div 2 = 150$$ $$150 \div 2 = 75$$ 2. 75 на 2 не делится. Пробуем следующее простое число — 3: $$75 \div 3 = 25$$ 3. 25 на 3 не делится. Берём следующее простое число — 5: $$25 \div 5 = 5$$ 4. 5 — простое число. Записываем все множители. **Ответ: $1200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$** **в) 5460** 1. Начинаем с деления на 2: $$5460 \div 2 = 2730$$ $$2730 \div 2 = 1365$$ 2. 1365 нечётное. Проверяем деление на 3 (сумма цифр 1+3+6+5=15, делится на 3): $$1365 \div 3 = 455$$ 3. 455 на 3 не делится. Проверяем 5 (число оканчивается на 5): $$455 \div 5 = 91$$ 4. 91 не делится на 5. Проверяем следующее простое число, 7: $$91 \div 7 = 13$$ 5. 13 — простое число. Получаем разложение: **Ответ: $5460 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$** **г) 1001** 1. Проверяем простые числа по порядку. На 2, 3, 5 число 1001 не делится. 2. Проверяем деление на 7: $$1001 \div 7 = 143$$ 3. Проверяем, на что делится 143. На 7 не делится. Пробуем следующее простое число, 11: $$143 \div 11 = 13$$ 4. 13 — простое число. Результат: **Ответ: $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$**