Реши пример со смешанными дробями: (20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 : 2 1/2) : (3 13/21 * 8 2/5 - 29 2/5) - 5/6 * 1 1/5 + 21/25

Привет! Давай вместе решим этот длинный пример. Не пугайся, если разбить его на маленькие шаги, всё окажется довольно просто. Вот наш пример: $$ (20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2}) : (3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 29\frac{2}{5}) - \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} + \frac{21}{25} $$ Сначала нужно выполнить действия в скобках, соблюдая порядок: умножение/деление, а затем сложение/вычитание. **Шаг 1. Вычисления в первой скобке** $(20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2})$ 1. Сначала умножение. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$ 20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308}{2} = 154 $$ 2. Теперь деление. Тоже переведём в неправильные дроби: $$ 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2} = \frac{273}{5} : \frac{5}{2} = \frac{273}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{546}{25} $$ 3. Вычитаем результаты: $$ 154 - \frac{546}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3850 - 546}{25} = \frac{3304}{25} $$ **Шаг 2. Вычисления во второй скобке** $(3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 29\frac{2}{5})$ 1. Умножение: $$ 3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} = \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5} $$ 2. Вычитание: $$ \frac{152}{5} - 29\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{147}{5} = \frac{5}{5} = 1 $$ **Шаг 3. Делим результаты скобок** Теперь, когда мы знаем значения в скобках, можем разделить их: $$ \frac{3304}{25} : 1 = \frac{3304}{25} $$ **Шаг 4. Решаем оставшуюся часть примера** Наш пример теперь выглядит так: $ \frac{3304}{25} - \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} + \frac{21}{25} $ 1. Сначала умножение: $$ \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1 $$ 2. Теперь вычитание и сложение: $$ \frac{3304}{25} - 1 + \frac{21}{25} = \frac{3304}{25} - \frac{25}{25} + \frac{21}{25} = \frac{3304 - 25 + 21}{25} = \frac{3300}{25} $$ **Шаг 5. Упрощаем ответ** $$ \frac{3300}{25} = 132 $$ Вот и всё! Мы справились. **Ответ: 132**