Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Главное правило — чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
### Первый столбик
1. $\frac{3}{8} + \frac{1}{12}$
Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24.
$$ \frac{3}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} + \frac{2}{24} = \frac{11}{24} $$
**Ответ: $\frac{11}{24}$**
2. $\frac{3}{8} + \frac{2}{9}$
Общий знаменатель для 8 и 9 — это 72.
$$ \frac{3}{8} + \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{27}{72} + \frac{16}{72} = \frac{43}{72} $$
**Ответ: $\frac{43}{72}$**
3. $\frac{1}{12} + \frac{7}{8}$
Общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.
$$ \frac{1}{12} + \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{2}{24} + \frac{21}{24} = \frac{23}{24} $$
**Ответ: $\frac{23}{24}$**
4. $1 - \frac{1}{3}$
Представим 1 как дробь $\frac{3}{3}$.
$$ 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $$
**Ответ: $\frac{2}{3}$**
### Второй столбик
1. $\frac{7}{12} + \frac{5}{6}$
Общий знаменатель для 12 и 6 — это 12.
$$ \frac{7}{12} + \frac{5}{6} = \frac{7}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12} $$
**Ответ: $1\frac{5}{12}$**
2. $\frac{2}{6} + \frac{1}{15}$
Сначала упростим дробь $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. Общий знаменатель для 3 и 15 — это 15.
$$ \frac{1}{3} + \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{15} = \frac{5}{15} + \frac{1}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} $$
**Ответ: $\frac{2}{5}$**
3. $\frac{3}{5} - \frac{2}{14}$
Упростим дробь $\frac{2}{14} = \frac{1}{7}$. Общий знаменатель для 5 и 7 — это 35.
$$ \frac{3}{5} - \frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{21}{35} - \frac{5}{35} = \frac{16}{35} $$
**Ответ: $\frac{16}{35}$**
4. $1 - \frac{5}{7}$
Представим 1 как дробь $\frac{7}{7}$.
$$ 1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} $$
**Ответ: $\frac{2}{7}$**
### Третий столбик
1. $\frac{5}{6} + \frac{5}{8}$
Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24.
$$ \frac{5}{6} + \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{15}{24} = \frac{35}{24} = 1\frac{11}{24} $$
**Ответ: $1\frac{11}{24}$**
2. $\frac{13}{15} - \frac{1}{2}$
Общий знаменатель для 15 и 2 — это 30.
$$ \frac{13}{15} - \frac{1}{2} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{26}{30} - \frac{15}{30} = \frac{11}{30} $$
**Ответ: $\frac{11}{30}$**
3. $\frac{5}{14} - \frac{3}{12}$
Упростим дробь $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$. Общий знаменатель для 14 и 4 — это 28.
$$ \frac{5}{14} - \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{10}{28} - \frac{7}{28} = \frac{3}{28} $$
**Ответ: $\frac{3}{28}$**
4. $3 - \frac{4}{5}$
Представим 3 как $2 + 1 = 2\frac{5}{5}$.
$$ 3 - \frac{4}{5} = 2\frac{5}{5} - \frac{4}{5} = 2\frac{1}{5} $$
**Ответ: $2\frac{1}{5}$**
### Четвёртый столбик
1. **Допущение:** Пример записан как $\frac{1}{15} + \frac{13}{18}$, так как на фото не очень чётко видно.
Общий знаменатель для 15 и 18 — это 90.
$$ \frac{1}{15} + \frac{13}{18} = \frac{1 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{6}{90} + \frac{65}{90} = \frac{71}{90} $$
**Ответ: $\frac{71}{90}$**
2. $\frac{6}{7} - \frac{3}{11}$
Общий знаменатель для 7 и 11 — это 77.
$$ \frac{6}{7} - \frac{3}{11} = \frac{6 \cdot 11}{7 \cdot 11} - \frac{3 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{66}{77} - \frac{21}{77} = \frac{45}{77} $$
**Ответ: $\frac{45}{77}$**
3. **Допущение:** В числителе первой дроби написана цифра 8.
$\frac{8}{13} - \frac{4}{15}$
Общий знаменатель для 13 и 15 — это 195.
$$ \frac{8}{13} - \frac{4}{15} = \frac{8 \cdot 15}{13 \cdot 15} - \frac{4 \cdot 13}{15 \cdot 13} = \frac{120}{195} - \frac{52}{195} = \frac{68}{195} $$
**Ответ: $\frac{68}{195}$**
4. $6 - \frac{4}{7}$
Представим 6 как $5 + 1 = 5\frac{7}{7}$.
$$ 6 - \frac{4}{7} = 5\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = 5\frac{3}{7} $$
**Ответ: $5\frac{3}{7}$**
