Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке, если в пяти маленьких и двух больших коробках 54 карандаша, а в трёх маленьких и двух больших — 42 карандаша?

Привет! Давай решим эту задачку про коробки с карандашами. Она похожа на небольшую загадку. ### Задача 1.197 У нас есть два условия: 1. В 5 маленьких и 2 больших коробках всего 54 карандаша. 2. В 3 маленьких и 2 больших коробках всего 42 карандаша. Давай сравним эти два набора. Количество больших коробок и там, и там одинаковое — по две. А вот количество маленьких коробок разное. В первом наборе их на 2 больше, чем во втором: $$5 - 3 = 2 \text{ (маленькие коробки)}$$ Из-за этих двух лишних маленьких коробок и общее количество карандашей в первом наборе больше. Найдём, на сколько именно: $$54 - 42 = 12 \text{ (карандашей)}$$ Получается, что эти 12 карандашей лежат в тех самых двух маленьких коробках. Значит, в одной маленькой коробке: $$12 : 2 = 6 \text{ (карандашей)}$$ Отлично, половину загадки мы разгадали! Теперь найдём, сколько карандашей в большой коробке. Возьмём второе условие: в 3 маленьких и 2 больших коробках — 42 карандаша. Мы уже знаем, что в каждой маленькой по 6 карандашей. Узнаем, сколько их всего в трёх маленьких коробках: $$3 \cdot 6 = 18 \text{ (карандашей)}$$ Теперь вычтем это количество из общего числа карандашей (42), чтобы узнать, сколько остаётся на 2 большие коробки: $$42 - 18 = 24 \text{ (карандаша)}$$ Эти 24 карандаша лежат в двух больших коробках. Значит, в одной большой коробке: $$24 : 2 = 12 \text{ (карандашей)}$$ **Ответ: в одной маленькой коробке 6 карандашей, а в одной большой — 12 карандашей.**