В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой про карандаши. Это очень похоже на загадку, и мы её сейчас разгадаем. ### Задача 1.197 У нас есть два условия: * 5 маленьких коробок и 2 большие коробки = 54 карандаша. * 3 маленькие коробки и 2 большие коробки = 42 карандаша. **Шаг 1: Найдём разницу** Смотри, и в первом, и во втором случае у нас одинаковое количество больших коробок — по две. Разница только в маленьких коробках. * В первом случае их 5, а во втором — 3. Разница: $5 - 3 = 2$ маленькие коробки. * Общее количество карандашей тоже разное: 54 и 42. Разница: $54 - 42 = 12$ карандашей. Получается, что эти 2 «лишние» маленькие коробки как раз и вмещают 12 карандашей. **Шаг 2: Узнаем, сколько карандашей в одной маленькой коробке** Если в двух маленьких коробках 12 карандашей, то в одной будет: $$12 : 2 = 6$$ Итак, в одной маленькой коробке 6 карандашей. **Шаг 3: Узнаем, сколько карандашей в одной большой коробке** Теперь, когда мы это знаем, вернёмся к одному из условий. Например, ко второму: «в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша». 1. Сначала посчитаем, сколько карандашей в трёх маленьких коробках: $$3 \cdot 6 = 18$$ 2. Всего в этих коробках 42 карандаша. Значит, на две большие коробки приходится: $$42 - 18 = 24$$ 3. Если в двух больших коробках 24 карандаша, то в одной большой будет: $$24 : 2 = 12$$ В одной большой коробке 12 карандашей. **Проверка** Давай проверим себя по первому условию: 5 маленьких и 2 большие коробки. * 5 маленьких коробок: $5 \cdot 6 = 30$ карандашей. * 2 большие коробки: $2 \cdot 12 = 24$ карандаша. * Всего: $30 + 24 = 54$ карандаша. Всё сходится! **Ответ: в одной маленькой коробке 6 карандашей, а в одной большой — 12 карандашей.**