Начерти выпуклые пятиугольник и шестиугольник и определи, на сколько треугольников их разделяют диагонали, проведенные из одной вершины.

Question

Вопрос:

Начерти выпуклые пятиугольник и шестиугольник и определи, на сколько треугольников их разделяют диагонали, проведенные из одной вершины.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Оно совсем несложное. ### Пятиугольник Представь себе пятиугольник. У него 5 вершин. Если мы выберем одну любую вершину и проведём из неё все возможные диагонали, то получится 2 диагонали. Эти диагонали разделят наш пятиугольник на **3 треугольника**. ### Шестиугольник Теперь возьмём шестиугольник. У него 6 вершин. Если так же провести все диагонали из одной вершины, их будет уже 3. Эти диагонали разделят шестиугольник на **4 треугольника**. ### Общее правило Можно заметить интересную закономерность: количество треугольников, на которые диагонали из одной вершины делят многоугольник, всегда на 2 меньше, чем количество его сторон (или вершин). Если у многоугольника $n$ сторон, то треугольников будет $n-2$. * Для пятиугольника: $5 - 2 = 3$ треугольника. * Для шестиугольника: $6 - 2 = 4$ треугольника. **Ответ:** Пятиугольник разделяется на 3 треугольника, а шестиугольник — на 4 треугольника.

Начерти выпуклые пятиугольник и шестиугольник и определи, на сколько треугольников их разделяют диагонали, проведенные из одной вершины.

Ответ ассистента

Другие решения