Реши пример со смешанными дробями: (20 8/15 * 7 1/2 - 64 3/5 : 2 1/2) * (3 13/21 * 8 2/5 - 20 2/5) - 5/9 : 1/4 + 29/36

Привет! Давай разберём этот длинный и непростой пример по шагам. Так будет гораздо легче всё понять. **Допущение:** Фотография немного размытая, особенно в конце примера. Я буду решать вот такой вариант: $$ (20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 64\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2}) \cdot (3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 20\frac{2}{5}) - \frac{5}{9} : \frac{1}{4} + \frac{29}{36} $$ Если в твоём задании числа немного отличаются, обязательно скажи, и мы пересчитаем! ### Решение по действиям 1. **Первая скобка:** $(20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 64\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2})$ Сначала умножение и деление. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби. * $20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{308}{2} = 154$ * $64\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2} = \frac{323}{5} : \frac{5}{2} = \frac{323}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{646}{25}$ Теперь вычитание: * $154 - \frac{646}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{646}{25} = \frac{3850 - 646}{25} = \frac{3204}{25}$ 2. **Вторая скобка:** $(3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 20\frac{2}{5})$ * $3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} = \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 42}{21 \cdot 5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5}$ * $20\frac{2}{5} = \frac{102}{5}$ Теперь вычитание: * $\frac{152}{5} - \frac{102}{5} = \frac{50}{5} = 10$ 3. **Умножим результаты скобок:** * $\frac{3204}{25} \cdot 10 = \frac{3204 \cdot 10}{25} = \frac{3204 \cdot 2}{5} = \frac{6408}{5}$ 4. **Действия за скобками:** Теперь у нас есть выражение: $\frac{6408}{5} - \frac{5}{9} : \frac{1}{4} + \frac{29}{36}$ Сначала деление: * $\frac{5}{9} : \frac{1}{4} = \frac{5}{9} \cdot 4 = \frac{20}{9}$ 5. **Собираем всё вместе:** * $\frac{6408}{5} - \frac{20}{9} + \frac{29}{36}$ Чтобы вычесть и сложить дроби, нужен общий знаменатель. Сначала сгруппируем последние две дроби. Их общий знаменатель — 36. * $-\frac{20}{9} + \frac{29}{36} = -\frac{20 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{29}{36} = -\frac{80}{36} + \frac{29}{36} = -\frac{51}{36}$ Сократим эту дробь на 3: $-\frac{17}{12}$. Теперь осталось последнее действие: * $\frac{6408}{5} - \frac{17}{12}$ Общий знаменатель для 5 и 12 — это 60. * $\frac{6408 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{17 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{76896}{60} - \frac{85}{60} = \frac{76811}{60}$ 6. **Итоговый ответ:** Превратим неправильную дробь в смешанное число. * $\frac{76811}{60} = 1280\frac{11}{60}$ **Ответ: $1280\frac{11}{60}$**