Преобразуй выражение (2a + 3b)² - (2a - 3b)²

Question

Вопрос:

Преобразуй выражение (2a + 3b)² - (2a - 3b)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение. Тут можно использовать одну хитрую формулу, чтобы всё получилось быстро и просто. Выражение $(2a + 3b)^2 - (2a - 3b)^2$ очень похоже на формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. 1. Представим, что $x = (2a + 3b)$, а $y = (2a - 3b)$. 2. Теперь подставим наши выражения в формулу: $$((2a + 3b) - (2a - 3b)) \cdot ((2a + 3b) + (2a - 3b))$$ 3. Упростим выражение в каждой из больших скобок. - В первой скобке раскроем внутренние скобки (помним, что минус перед скобкой меняет знаки): $$(2a + 3b - 2a + 3b) = 6b$$ - Во второй скобке просто уберём внутренние скобки: $$(2a + 3b + 2a - 3b) = 4a$$ 4. Осталось только перемножить то, что у нас получилось: $$6b \cdot 4a = 24ab$$ Готово! Этот способ помогает избежать длинных вычислений. **Ответ: 24ab**

Преобразуй выражение (2a + 3b)² - (2a - 3b)²

Ответ ассистента

Другие решения