Реши уравнение -0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями. Это совсем не сложно, если делать всё по порядку. ### 29. Решите уравнение: **а) $-0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3$** 1. Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения. Для этого умножим число перед скобкой на каждое число внутри неё. $$ -0,5 \cdot 3x - 0,5 \cdot (-4) + 15x = 4 \cdot 1,5x + 4 \cdot 1 + 3 $$ $$ -1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3 $$ 2. Теперь упростим каждую часть: сложим числа с $x$ и обычные числа. $$ (-1,5x + 15x) + 2 = 6x + (4 + 3) $$ $$ 13,5x + 2 = 6x + 7 $$ 3. Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую. Когда переносим, знак меняется на противоположный. $$ 13,5x - 6x = 7 - 2 $$ $$ 7,5x = 5 $$ 4. Найдём $x$, разделив 5 на 7,5. $$ x = \frac{5}{7,5} $$ Чтобы было удобнее считать, можно умножить числитель и знаменатель на 10: $$ x = \frac{50}{75} $$ Сократим дробь на 25: $$ x = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $x = \frac{2}{3}$** **б) $(2x - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$** 1. В левой части видим формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Раскроем скобки. $$ (2x)^2 - 3^2 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2 $$ $$ 4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2 $$ 2. Упростим левую часть. $$ (4x^2 - x^2) - 9 = 12x - 69 + 3x^2 $$ $$ 3x^2 - 9 = 12x - 69 + 3x^2 $$ 3. Смотри, у нас есть $3x^2$ и слева, и справа. Они взаимно уничтожаются, если мы перенесём один из них в другую часть. Уберём их. $$ -9 = 12x - 69 $$ 4. Теперь это простое линейное уравнение. Перенесём $-69$ влево (знак меняется на плюс). $$ 69 - 9 = 12x $$ $$ 60 = 12x $$ 5. Найдём $x$. $$ x = \frac{60}{12} $$ $$ x = 5 $$ **Ответ: $x = 5$** У тебя отлично получается! Если будут ещё вопросы, обращайся.