Реши пример 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Главное — помнить про порядок действий! ### Решение примеров 1) $14\frac{7}{15} - 3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}$ Сначала выполняем умножение, а потом вычитание. * $3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{27} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ * $1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{5}$ Теперь подставим результаты в пример: $$14\frac{7}{15} - 2\frac{2}{3} - \frac{1}{5}$$ Приведём дроби к общему знаменателю 15: $$14\frac{7}{15} - 2\frac{10}{15} - \frac{3}{15} = 13\frac{22}{15} - 2\frac{10}{15} - \frac{3}{15} = 11\frac{9}{15} = 11\frac{3}{5}$$ **Ответ:** $11\frac{3}{5}$ 2) $(5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21}$ Сначала действия в скобках (деление, потом сложение), затем умножение. * $5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} = \frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} = \frac{36}{9} = 4$ * $4 + 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$ Теперь умножаем: $$5\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ **Ответ:** $1\frac{1}{4}$ 3) $(-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7)$ Сначала действие в скобках, потом деление и умножение, в конце — сложение. * $-3,25 - 2,75 = -6$ * $-6 : (-0,6) = 10$ * $0,8 \cdot (-7) = -5,6$ Теперь сложим результаты: $$10 + (-5,6) = 10 - 5,6 = 4,4$$ **Ответ:** $4,4$ 4) $(-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}) : 5\frac{5}{12}$ Сначала вычитание в скобках, потом деление. * $-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12} = -(1\frac{3}{8} + 2\frac{5}{12})$ Приведём дроби к общему знаменателю 24: $-(1\frac{9}{24} + 2\frac{10}{24}) = -3\frac{19}{24}$ Теперь делим: $$-3\frac{19}{24} : 5\frac{5}{12} = -\frac{91}{24} : \frac{65}{12} = -\frac{91}{24} \cdot \frac{12}{65} = -\frac{91 \cdot 12}{24 \cdot 65} = -\frac{91}{2 \cdot 65} = -\frac{91}{130}$$ Сократим дробь на 13: $$-\frac{91:13}{130:13} = -\frac{7}{10}$$ **Ответ:** $-0,7$ ### Составление и вычисление выражений 1) Произведение суммы чисел –12 и 8 и числа –5. Это значит, что сначала нужно найти сумму, а потом результат умножить. * Выражение: $(-12 + 8) \cdot (-5)$ * Решение: $(-4) \cdot (-5) = 20$ **Ответ:** $20$ 2) Сумма произведения чисел –12 и 8 и числа –5. Здесь сначала находим произведение, а потом к результату прибавляем число. * Выражение: $(-12 \cdot 8) + (-5)$ * Решение: $-96 + (-5) = -101$ **Ответ:** $-101$ 3) Частное суммы и разности чисел 1,2 и –0,4. Частное — это результат деления. Делим сумму на разность. * Выражение: $(1,2 + (-0,4)) : (1,2 - (-0,4))$ * Решение: $0,8 : (1,2 + 0,4) = 0,8 : 1,6 = 0,5$ **Ответ:** $0,5$ 4) Квадрат суммы чисел –10 и 6. Сначала находим сумму, а потом возводим её в квадрат (умножаем на саму себя). * Выражение: $(-10 + 6)^2$ * Решение: $(-4)^2 = 16$ **Ответ:** $16$ 5) Сумма квадратов чисел –10 и 6. Здесь мы сначала каждое число возводим в квадрат, а потом складываем результаты. * Выражение: $(-10)^2 + 6^2$ * Решение: $100 + 36 = 136$ **Ответ:** $136$