Реши пример 2,1 * 9,6

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Я решу их по порядку и кратко объясню шаги. 1. $2,1 \cdot 9,6$ Умножаем числа, не обращая внимания на запятые ($21 \cdot 96 = 2016$), а затем отделяем запятой столько цифр, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе (в нашем случае две). **Ответ: 20,16** 2. $\frac{5}{2} + \frac{1}{5}$ Приводим дроби к общему знаменателю 10. $$ \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{25}{10} + \frac{2}{10} = \frac{27}{10} = 2,7 $$ **Ответ: 2,7** 3. $(4,9 \cdot 10^{-3}) \cdot (4 \cdot 10^{-2})$ Отдельно умножаем числа и степени. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. $$ (4,9 \cdot 4) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-2}) = 19,6 \cdot 10^{-3+(-2)} = 19,6 \cdot 10^{-5} = 0,000196 $$ **Ответ: 0,000196** 4. $\frac{1}{4} + 0,7$ Превратим обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{4} = 0,25$. $$ 0,25 + 0,7 = 0,95 $$ **Ответ: 0,95** 5. $4,9 - 9,4$ Из меньшего числа вычитаем большее, поэтому результат будет отрицательным. $$ 4,9 - 9,4 = -(9,4 - 4,9) = -4,5 $$ **Ответ: -4,5** 6. $24 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}$ Сначала возводим в степень, потом умножаем и в конце складываем. $$ 24 \cdot \frac{1}{4} + 1 = 6 + 1 = 7 $$ **Ответ: 7** 7. $(16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4)$ Сначала возводим в квадрат выражение в скобках, а потом умножаем. $$ (16^2 \cdot (10^{-2})^2) \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 10^{-4}) \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 13) \cdot (10^{-4} \cdot 10^4) = 3328 \cdot 10^0 = 3328 $$ **Ответ: 3328** 8. $\frac{18}{3,6 \cdot 2}$ Сначала выполняем умножение в знаменателе. $$ \frac{18}{7,2} = \frac{180}{72} = 2,5 $$ **Ответ: 2,5** 9. $4,6 \cdot 3,4 - 0,34$ Порядок действий: сначала умножение, потом вычитание. $$ 15,64 - 0,34 = 15,3 $$ **Ответ: 15,3** 10. $\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}}$ Сначала вычитаем дроби в знаменателе, приведя их к общему знаменателю 126. $$ \frac{1}{\frac{7}{126} - \frac{6}{126}} = \frac{1}{\frac{1}{126}} = 1 \cdot \frac{126}{1} = 126 $$ **Ответ: 126** 11. $\frac{0,9}{1 + \frac{1}{8}}$ Сначала складываем в знаменателе. $$ \frac{0,9}{\frac{8}{8} + \frac{1}{8}} = \frac{0,9}{\frac{9}{8}} = \frac{9}{10} : \frac{9}{8} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = 0,8 $$ **Ответ: 0,8** 12. $0,6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70$ Сначала возводим в степень. Помни, что отрицательное число в чётной степени станет положительным. $$ 0,6 \cdot 10000 + 4 \cdot (-1000) + 70 = 6000 - 4000 + 70 = 2070 $$ **Ответ: 2070** 13. $3,2 \cdot 6,2$ **Ответ: 19,84** 14. $(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24}$ Сначала вычитаем в скобках, приведя к общему знаменателю 32, а потом делим (то есть умножаем на перевёрнутую дробь). $$ (\frac{34}{32} - \frac{1}{32}) \cdot \frac{24}{11} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2,25 $$ **Ответ: 2,25** 15. $\frac{1}{4} + 0,07$ Переводим $\frac{1}{4}$ в десятичную дробь 0,25 и складываем. $$ 0,25 + 0,07 = 0,32 $$ **Ответ: 0,32** ### Пример без номера (между 15 и 16) $5 \cdot (\frac{1}{5})^2 - 16 \cdot \frac{1}{5}$ Сначала возводим в квадрат, потом умножаем, потом вычитаем. $$ 5 \cdot \frac{1}{25} - \frac{16}{5} = \frac{5}{25} - \frac{16}{5} = \frac{1}{5} - \frac{16}{5} = -\frac{15}{5} = -3 $$ **Ответ: -3** 16. $0,1 \cdot (-10)^4 + 5 \cdot (-10)^3 + 33$ Действуем так же, как в примере 12. $$ 0,1 \cdot 10000 + 5 \cdot (-1000) + 33 = 1000 - 5000 + 33 = -3967 $$ **Ответ: -3967** 18. $\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}$ При умножении степеней показатели складываем, при делении — вычитаем. $$ \frac{3^{8+5}}{3^9} = \frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4 = 81 $$ **Ответ: 81** 19. $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$ Находим сумму в знаменателе (общий знаменатель 210), а потом 1 делим на результат. $$ \frac{1}{\frac{7}{210} + \frac{5}{210}} = \frac{1}{\frac{12}{210}} = \frac{210}{12} = 17,5 $$ **Ответ: 17,5** 20. $5 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-4}$ Это разложенная по разрядам десятичная дробь. $$ 0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604 $$ **Ответ: 0,5604**