Найди угол BOD, если угол AOD = 120°, а CO перпендикулярно AO.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она совсем несложная. **Допущение:** На рисунке углы $\angle AOB$ и $\angle COD$ отмечены одинаковыми дугами. В геометрии это обычно означает, что эти углы равны: $\angle AOB = \angle COD$. **Решение:** 1. В условии сказано, что $CO \perp AO$. Знак $\perp$ означает «перпендикулярно». Это значит, что угол между лучами $CO$ и $AO$ прямой, то есть $\angle AOC = 90^{\circ}$. 2. Мы знаем, что весь большой угол $\angle AOD = 120^{\circ}$. Он состоит из двух углов: $\angle AOC$ и $\angle COD$. Чтобы найти $\angle COD$, нужно из всего угла вычесть его известную часть: $$\angle COD = \angle AOD - \angle AOC = 120^{\circ} - 90^{\circ} = 30^{\circ}$$ 3. Исходя из нашего допущения, $\angle AOB = \angle COD$, значит, $\angle AOB$ тоже равен $30^{\circ}$. 4. Теперь найдём $\angle BOC$. Он является частью угла $\angle AOC$. Вычтем из $\angle AOC$ известную нам часть $\angle AOB$: $$\angle BOC = \angle AOC - \angle AOB = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$$ 5. Наконец, найдём угол $\angle BOD$, который нам нужен. Он состоит из двух углов, которые мы уже знаем: $\angle BOC$ и $\angle COD$. Просто сложим их: $$\angle BOD = \angle BOC + \angle COD = 60^{\circ} + 30^{\circ} = 90^{\circ}$$ **Ответ: 90°**